关于不定方程xn+yn=yn-2z2

运用初等数论的方法,讨论了不定方程x^n＋y^n=y^（n-2）z^2的解法,彻底解决了有关文献中提出的猜想：n≥3时,p^n＋q^n=q^n-2r^2无正整数解。     

Bieberbach猜想的一个应用及S族的一个性质

运用Bieherbach猜想及级数收敛的定义获得了S族函数及其导函数的模有上界的简洁证明。同时运用面积原理与极限的定义证明了S族函数在原点附近具有保二维测度微小变化的性质。     

Tutescu猜想的高维推广

将凸四边形中的Tutescu猜想推广并加强到E^m中的N边形上。     

关于Diophantine方程(91n)~x+(4140n)~y=(4141n)~z

1956年Jes'manowícz猜测Diophantine方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),其中a,b,c是两两互素的正整数且满足a2+b2=c2。利用初等方法证明了对任意的正整数n,当a=7·13,b=22·32·5·23,c=41·101时,Jes'manowícz猜想成立。     

龙图的优美性

根据复杂网络研究的需要,定义(k,m)-龙图和一致(k,m)-龙图作为复杂网络的模型.并且主要对(k,m)-龙图的优美性进行研究,其中证明方法可算法化.     

中心根扩张的一个推广

推广了Ｈｅｒｓｔｅｉｎ关于中心根扩张的一个重要结果。     

论余新河－哥德巴赫素数定理

利用数论函数　（ω），证明了余新河数学题和哥德巴赫猜想。     

一个等价哥德巴赫猜想的命题

本文给出一个与哥德巴赫猜想等价的命题.进而可对论证哥德巴赫猜想作新尝试.     

一类素环的T-对称双导

引入T-对称双导的概念，推广了文[2]中的结论。