关于哥德巴赫猜想、孪生素数猜想和余新河猜想的若干新结果

给出了我们所得到的关于哥德巴赫猜想、孪生素数猜想和余新河猜想的若干结果。详细证明将另文发表。     

关于多项式与指数型周期函数的乘积的素性

本文将得到如下的结果: 定理1,设F(z)=P(z)H(z),其中P(z)是非常数的多项式,H(z)是非常数的指数型周期整函数,则F(z)是右素的。除非F(z)具有如下形式的分解: (ⅰ)F(z)=[Q(ζ)H_1(ζ~(1/2))]·(z+a)~2,这里H_1是指数型周期整函数,并且使H_1(ζ~(1/2))为整函数。 (ⅱ)F(z)=[Q(ζ)ζ~(1/2)H_1(ζ~(1/2)]·(z+a)~2,这里H_1是指数型周期整函数,并且使ζ~(1/2)H_1(ζ~(1/2))为整函数。定理2,设F(z)=P_1(z)H_1(2)+P_2(z)H_2(z)+…+P_n(z)H_n(z),其中P_k(z)是多项式,H_k(z)是具有相同周期的指数型周期函数,则F(z)是右素的,除非F(z)具有形如F(z)=f(A(z+a)~2+B)的分解。     

关于4k+1型素数的平方和筛法

给出了4k＋1型素数的一个新判则,并得到了产生一切4k＋1型素数的平方和筛法．     

关于p—adic数域的Galois—根扩张Ⅱ

本文讨论了两类ｐ－ａｄｉｃ数域上的根张问题,并分别确定了两类根扩张的次数所可能具有的形式。     

行星际视景仿真的视点控制研究

行星际空间的视景仿真具有:空间范围广、可视化对象描述复杂、涉及的坐标变换关系多、空间位置分布分散的特点.利用Vega Prime的树型场景构建机制、灵活的坐标系建立机制、视点控制机制和环境效果控制机制,设计了一种在虚拟广阔场景中的视点控制方法.该方法可以迅速、便捷的定位到用户想观察的位置,灵活的实现参考坐标系变换,且具有较高的通用性和实用性,经较少修改即可移植到其它可视化场景.     

素理想在Q（μ^1／5）中的分解

设Ｑ为有理数域，令φ为由素数ｐ生成的有理数域Ｑ的ｐ－ａｄｉｃ赋值，Ｒ为与其相对应的赋值环，Ｐ为Ｒ的极大理想（素理想），本文讨论了Ｐ在Ｑ的五次根扩张Ｑ（μ＾１／５）中的分解问题，并完全确定了分解所可能具有的形式（ｐ，５）＝１。     

基于MFC编程框架的Vega Prime软件集成技术的研究

针对在Windows平台上开发三维视景仿真软件的需要,给出了一种基于MFC编程框架的无缝集成Vega Prinle的方法.首先介绍了Vega Prime的基本程序流程和特点,然后从Windows平台的运行机制以及面向对象技术等方面分析了可行的Vega Prime的软件集成方法,并对已有的基于多进程的方案进行了改进.以此为基础,给出了-种多进程技术和windows系统自定义消息相结合的集成Vega Prime的软件框架及具体实现方法.该软件框架增强了编程的灵活性,优化了代码的结构,并且拥有良好的通用性.该方法已应用在光电探测器仿真软件的三维场景生成部分,取得了不错的效果.     

一种新的重模剩余类环中元素逆的求法

在研究重模多项式加密算法中，需要求重模多项式的逆多项式。本文给出了数模为素数幂的重模多项式环上逆元素的存在性判断方法及一个新的求逆算法。     

关于Jeans数的Halbeisen-Hungerbhler 猜想

证明了Jeans数集合J₁包含无穷多个无平方因整数.     

关于Diophantine方程x^2＋y^4=z^5

运用无穷递降法证明了：方程X^4-10X^2Y^2＋5Y^4=Z^2和X^4-50X^2Y^2＋125Y^4=Z^2都没有适合gcd（X,Y）=1以及2｜XY的正整数解（X,Y,Z）．由此推知：方程x^2＋y^4=z^5没有适合gcd（x,y）=1的正整数解（x,y,z）,上述结果解决了广义Fermat猜想的一个特殊情况。