{αn}≤{βn}对所有正整数n成立是否蕴涵{α}={β}?

运用连分数理论证明了下面两个结果:①如果α,β为正实数且α不为整数,对所有正整数n满足{αn}≤{βn},那么{α}={β};②如果,αβ为正有理数,对所有素数p有{αp}≤{βp},那么{α}={β}.同时提出两个问题:①是否对n2也成立?②是否对,αβ为正无理数也成立?     

F E Browder不动点定理及其在对策和经济理论中的应用

本文应用F E Browder不动点定理证明了两个新的定理,然后应用这两个新的结果,证明了对策论中的鞍点定理和抽象经济平衡的存在定理。     

阶乘分位制

通过逐次对数轴进行一级，二级，…，ｎ级划分，引入阶乘分位单位，进而建立起阶乘分位制。用阶乘分位制记数，使实数与数轴上的点在一种新的体制下建立起一一对应的关系。它的优点在于能在数轴上清楚地分辨出有理数与无理数所对应的点，从而为识别有理数与无理数开辟一条新的途径。     

相干态双模∑型三能级J－CM模型中辐射场的量子统计性质

用数值计算研究了相干态双模［Ｈ］型三能级Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ模型（以下简称Ｊ－ＣＭ）中两辐射场的二阶关联函数的性质，揭示出每一模的光子反聚束效应和亚泊松分布的出现与时间、原子初态、初始平均光子数和失谐量的关系。     

关于Azumaya定理

本文证明了下述定理:若M为Le-分解模,则下述条件等价:(Ⅰ)M的每一极大直和项有唯一补;(Ⅱ)如K为M的任一非零直和项,则有B(?)A使K=(?)Mβ     

关于Farey序列的一个研究

早在一百多的年前,人们就发现了Farey序列,它是介于0和1之间满足一定的性质的一个有理数列。但一直到近代才被得到真正的应用,特别是在近代数论中,也逐渐受到人们的重视。这里对于这个序列的性质进行了初步探讨研究,并根据这个性质得到关于有理数和无理数一些有趣的命题。     

某些算子的逼近等价定理

研究了一类混合型Durrmeyer算子，在Bernstein-Durrmeyer算子和Baskakou-Durrmeyet算子的基础上，提出4种新的混合型Durrmeyer型算子，建立了统一的逼近等价定理。     

灰数运算的几个基本问题

提出了灰数Ｏ与灰数１的概念，证明了它们具有许多类似于通常数Ｏ和１的性质、同时引进了灰数的绝对值，并对其主要性质作了研究，得到了有关灰数的绝对值的若干不等式．     

工程最低成本工期计算

在矩阵法编制施工组织计划中，采用标号法求最低成本工期。文中通过具体计算实例，介绍标号程序与方法。