RFDE中QULES的比较定理

在文献中，针对滞后型泛函微分方程（RDF）提出了拟一致Lipschitz指数稳定性（QULES）概念。根据这一稳定性定义中的Lipschitz系数函数的不同，拟一致Lipschitz指数稳定包括已有的稳定、一致稳定、渐近稳定、指数渐近稳定概念，它可以认为是上述稳定性的统一形式，本文目的是建立RFDE中QULES的比较定理。     

有限变形非线性弹性力学的倒易定理

建立了直角坐标系有限变形非线性弹性力学的倒易定量并给出了大挠度弯曲薄板的倒易定理。     

广义罗尔定理及应用

给出了罗尔定理的广义形式，将其推广到任意区间，任意端值上，讨论了两例特殊函数的零点。     

斯泰勒三元系(STS)的着色理论

主要讨论斯泰勒三元系(Steiner Triple Systems,以下简称STS)的着色理论.文献中给出了顶点数为n的STS(n)的上色数的一个上界为[log_2(n+1)],并证明了当 n=2~k-1时该上界是可以达到的.该文作者在文章的最后提出的问题之一是当 n≠2~k-1时该上界是否也可以达到.本文改进了其上界为[log_2(n+1)],给出了一种由 STS(n)构造了STS(3n)的方法,并证明了当n=3(2~k-1)时,该上界也是可以达到的.     

Fuzzy商代数与同态基本定理

FaningDang1996年引进了Fuzzy商代数的概念，但他给出的Fuzzy商代数不是Fuzzy集，为此重新定义了Fuzzy商代数，并给出了Fuzzy代数的同态基本定理。     

关于单位立方体平移的Helly数

证明了对于平面上由两两不交的单位正方形的平移形成的集族，其Helly数等于5；对于R^3中由1－分离的单位立方体的平移形成的集族，其Helly数大于等于6，并将此结果推广至d-维欧氏空间。     

不确定性情况下群体多属性决策的可能度决策方法

建立了具有均匀分布的区间数的群体多属性决策的排序模型 ,提出方案间可能度的概念 ,并且在可能度矩阵的基础上给出一种排序方法     

随机扰动梯度近似中的矩收敛率

采用递归估计器的序列求函数的最小值 ,并扩展了Spall的同步扰动随机近似方法 ,进而提出随机扰动梯度近似算法 .对于任意的 1≤q<∞ ,可用估计误差的范数Lq 来度量收敛率 ,序列的收敛速度为O(n- 2 ) ,( >0 ) .在最小点上 ,若代价函数的Hessian矩阵的所有本征值都在 1 2的右面 ,则误差指数 2可任意地接近 1 2 ,并且代价函数足够光滑 ,还可使用导数的高阶近似     

图的谱与边独立数的一点注记

讨论图的谱与边独立数的关系问题 .利用矩阵特征值的Cauchy插入定理和相关方法 ,得到了由图的谱所确定的关于图的边独立数的紧的下界     

复函数积分中值公式

给出了复函数的一个一般性的积分中值公式 ,由此得到若干结果 .