一种新的进化策略及其全局收敛性

在求解单峰最优化问题算法的基础上,给出了一种新的进化策略.针对连续函数优化问题,利用中心极限定理,在较弱的条件下,首先证明了基于均匀分布的(μ λ)-ES算法依概率收敛,然后给出了采用一般连续性随机变量作为变异算子的(μ λ)-ES算法依概率收敛的证明.数值结果表明:采用基于均匀分布的进化策略求解维数较高的连续函数优化问题能够快速有效地收敛到全局最优解.     

一维双极粘滞量子流体力学模型解的存在性

研究了一类一维稳态双极半导体方程的粘滞量子流体力学模型.该模型包含关于粒子浓度和电流密度的连续方程以及电势Poisson方程的耦合方程组,其中含有三阶量子修正项和二阶粘滞项.该问题在有界区间(0,1)中讨论,并通过边界条件的假设将原方程组变形为常见的形式,得到原问题的等价问题.用截断方法将等价问题正则化,并得到正则化问题解的先验估计.利用Leray-Schauder不动点定理证明正则化问题解的存在性,最后通过L∞估计证明正则化问题的解即为原问题的解,从而证明了原双极粘滞量子流体力学模型存在稳态解.     

阿罗不可能性定理和社会选择的无矛盾性问题

2017年2月21日,国际著名数理经济学家、1972年度诺贝尔(Nobel)经济学奖获得者阿罗(K.J.Arrow)于美国辞世。谨作此文,以纪念他在社会选择理论,特别是其中将有关数学应用于研究经济学领域发现的"阿罗不可能性定理"作出的重大贡献。     

支付值为区间数的双矩阵博弈的二次规划求解方法

基于区间数集合IR上的不大于关系,给出支付值为区间数的双矩阵博弈的数学模型及其解的概念。先由区间数双矩阵博弈的混合策略均衡点存在的充要条件导出区间数双矩阵博弈的区间数二次规划解法,然后把区间数二次规划转化为一般二次规划．最后给出数值实例并利用lingo软件进行求解。     

基于Choquet积分的多属性正态分布区间数决策方法

在Choquet积分的基础上,提出了正态分布区间数的关联有序平均（NDINCOA）算子。该算子不仅考虑了属性的重要性,而且能够反映出属性的相互关系。值得指出的是存在的一些正态分布区间数平均算子都是该算子的特例。最后举例说明了该算子在不确定多属性决策中的应用,结果表明该方法是可行的。     

两两NQD序列的Marcinkiewicz型强大数定律

在附加矩条件的情况下, 给出了与独立同分布情形类似的同分布两两NQD序列的Marcinkiewicz型强大数定律.     

两两NQD列的一个弱大数定律

研究一类广泛的随机变量序列NQD列的收敛性质,获得与独立情形一样的弱大数定律,而且得到了同分布NQD列的相应结果.     

在半局部环上表矩阵为初等阵之积

该文将半局部环上的矩阵表为初等阵之乘积.     

基于蚁群算法的细胞自动机优化及其在电路测试中的应用

细胞自动机在电路设计、计算机安全等领域有广泛的应用.首先通过使用蚁群算法实现对细胞自动机结构的优化配置,从而产生具有较强随机性的伪随机数序列;其次,把细胞自动机应用于数字电路的测试,利用经优化后的二维细胞自动机来生成测试矢量.实验结果表明,经过蚁群算法优化之后得到的细胞自动机能够产生随机性较强的伪随机数序列,在数字电路测试的应用中能够提高故障覆盖率.     

利用高等数学方法证明不等式问题探究

主要讨论如何利用高等数学的方法证明不等式的问题,提出了常用的几种方法,并归纳出解题方法和基本思路.