积分中值定理“中间点”的分析性质

讨论了积分中值定理中间点的单调性、连续性、可导性,给出了一组充分条件,并证明了三个相关定理．进一步完善了积分中值定理“中间点”的分析性质．     

LROTH''''S THEOREM IN DIFFERENTIAL FIELDS

In this paper, we present a constructive proof of Luroth's theorem in differential case. We also give a method to find the inversion maps for general differential rational parametric equations. As a consequence, we prove that a differential rational curve always has a set of proper parametric equations.     

贝尔定理与电子自旋

本文证明,在贝尔定理的证明过程中,实际上用到电子自旋（或其他费米子的自旋）的任意两个分量的联合概率,而这一联合概率却并不存在,因此,贝尔定理言之无物。贝尔的工作的意义是通过“自旋相关函数”的“隐变量表达式”或其他公式,在这种纯属子虚的联合概率与现实的跃迁概率之间建立一种人为的关系,并引出一个矛盾,从而证明这两种概率各自遵循不同的规律。这一工作既不涉及定域性原理也与经典概率论无关。     

关于积分中值定理"中间点"的渐近性

给出了并证明了减弱条件的积分中值定理"中间点"的渐近性.     

基于MATLAB的信号与系统软件实验平台

基于MATLAB软件的信号与系统实验平台,弥补了教学中的不足,通过实验,加强学生对信号与系统课程的理解和掌握。     

评述西方文化进化论的新进展

作为一种文化唯物主义理论,在西方流行的“文化进化论”中有一些成分值得中国地域文化研究加以批判借鉴。其中,“文化生态学”和“文化进化能量法”以及“新进化论”等学说,均在一定的程度上与唯物史观有所契合,对我们解剖中国地域文化的异同提供了某种基本视角。     

中值定理的推广及其“中值“渐近性

以函数行列式为工具,给出了中值定理的一种推广,并研究了"推广中值定理"中值的渐近性.     

一般自组织进化优化定理初探

考察斯图亚特.考夫曼等人,运用他们开发出的一套计算机模拟模型——NK模型,探究生态系统和非集中化组织是如何自发地向有序方向进化的。他们根据对一般自组织进化研究的成果,得出了一般自组织进化的优化定理,这就是自组织系统自发优化,优化的结果是共同进化的系统趋向处于有序和混沌的过渡阶段,靠近有序的一边。斯图亚特.考夫曼等人得出的一般自组织进化的优化定理具有普遍意义。     

用进化-模拟退火算法求解Lambert方程

Lambert方程在轨道拦截和初始轨道确定起着重要作用。求解Lambert方程的传统算法主要有Newton迭代方法和超几何级数展开方法等,但这些算法都有一定的局限性(如有可能出现迭代收敛过慢,级数展开收敛性问题)。采用进化-模拟退火算法(EA-SA)算法求解Lambert方程,其中进化算法具有全局搜索能力,而模拟退火具有局部锁搜索能力。该方法克服了某些情况下梯度下降法有时收敛过慢和超几何级数不收敛的缺点,并具有通用性,便于操作和理解。通过仿真计算对比表明,EA-SA具有普适性,而且精度优于其它两种算法。     

对波莱尔改进拉格朗日插值公式思想方法的研究

R.Méray、波莱尔(E.Borel)及C.Runge等人已指出利用拉格朗日(Lagrange)插值公式所得多项式在一些情况下不能很好逼近被插函数.如何改进拉格朗日插值公式使之更好地逼近被插函数是当时数学家思考的一个重要问题,波莱尔即为其中之一.基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,搞清了波莱尔改进拉格朗日插值公式的思想背景,分析了他的改进方法,探讨了其思想在当时的重要影响.