带利率和干扰因素二维更新风险模型

将带利率和干扰因素的双广义Poisson风险模型推广到二维风险模型,研究了破产概率所满足的Lundberg不等式.     

复合广义Poisson风险过程的三特征联合分布函数

研究索赔到达为广义Poisson过程的风险模型.推导出关于破产时间、破产瞬间前的余额、破产赤字三特征的联合分布函数表达式,得到索赔到达服从指数分布时三特征联合分布函数的显式表达式.     

险种间的相关性对调节系数的影响

在两个险种的模型下,针对险种之间的保费到达过程、索赔到达过程与干扰项3者之间的相关性对调节系数的影响进行了研究.并根据相关因素的多少分出4种情形,利用函数之间作差的方法得到4种情形下调节系数的大小关系.通过Lundberg不等式,得出相关性对Lundberg指数的影响.最后得出对于保险公司而言,经营的险种越多,若险种之间相关因素越多就越容易破产.     

考虑故障检测与修正的软件可靠性增长模型

针对现有NHPP类软件可靠性增长模型基本假设中故障检测和不完美修正过程考虑不完善的现状,提出一种非齐次泊松过程软件可靠性增长模型．该模型既考虑故障本身特性,故障检测率是随时间递减的函数,又考虑了排错过程引入新错误的概率,故障总数函数是随时间变化的;同时,还考虑了不完全排错的情况,引入了一种与故障检测率具有相同变化趋势的故障排除率函数．利用一组标准化的失效数据集进行仿真验证,实验结果表明该模型具有更好的拟合效果和预测能力．     

带有Poisson跳的随机延迟微分方程数值算法的几乎必然指数稳定性

运用Lyapunov函数和半鞅收敛定理,研究了带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)在满足局部Lipschitz条件和线性增长条件时,如何保证全局解的唯一存在性,证明了用EM算法和倒向EM算法求解带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)所得数值解的几乎必然指数稳定性.     

基于扩样技术和地理加权泊松回归模型的交通量估计

提出了扩样和地理加权泊松回归(GWPR)相结合的方法来估计有限观测值下的路网流量。首先,采用基于空间相似性的扩样方法对不平衡的观测流量进行纠正;然后,考虑道路几何特征和建成环境等因素的影响,采用地理加权泊松模型估计车道的小时交通量。结果表明,与传统线性回归模型和原始样本下的地理加权泊松模型相比,组合模型具有最佳的估计性能。此外,自变量与交通量关系的局部空间异质性也得到了很好的捕捉。     

离散情形常利率下保费随机收取的复合泊松模型

讨论了在离散情形下将保费的收取随机化,同时将理赔过程推广为一个广义复合Poisson过程,并且考虑了带有常利率的情形,从这三个方面对经典的风险模型加以推广,并用鞅方法得到了破产概率的上界.     

调和映照与调和K-拟共形映照的边界Schwarz引理

建立单位圆盘D上调和映照与调和K-拟共形映照的边界Schwardz引理.进一步地,当K=1时,文中结果与解析函数经典的边界Schwardz引理相一致.     

凹角区域泊松方程边值问题的CEFE与NBE耦合法求解

基于自然边界归化原理,给出了曲边有限元与自然边界元耦合法.利用耦合法求解凹角区域上泊松方程的边值问题,得到了近似解的误差估计和收敛性.数值实例验证了耦合法的优越性.     

三维动态无人机网络覆盖性能与信道容量分析

无人机(unmanned aerial vehicles, UAV)在空间内不规则分布和移动给系统设计带来巨大挑战，为了对UAV服务下的热点场景进行更加真实可靠地分析，基于随机几何和移动ad hoc网络 (mobile ad hoc network, MANET)理论，构建了一种三维移动UAV网络模型。UAV群被建模为三维泊松点过程(three-dimensional Poisson point process, 3-D PPP)，可以在水平和竖直方向位移。为了进一步研究该系统的网络性能，考虑了2种服务模型:基站切换模型(base station handover model, BHM)和基站恒定模型(base station constant model, BCM)。通过推导服务距离分布以及其余基站干扰的拉普拉斯变换，得出该系统的覆盖概率和信道容量。通过仿真分析了不同参数指标对覆盖概率以及信道容量的影响。实验结果表明，与传统二维UAV网络模型相比，该三维动态模型能够更准确地反映实际情况，并且基于最近邻策略的基站切换能够显著提升网络性能。