线性阈红利策略风险模型中罚金函数的两个偏微积分方程

在经典复合泊松模型的基础上,研究线性闽红利边界下风险模型的Gerber-Shiu贴现罚金函数．推导出了它的偏微积分方程．     

NS2扩展突发性业务流:设计与实现

结合Markov调制泊松过程(MMPP)和混合泊松流,为突发性分组业务设计了Gamma调制泊松过程(GMPP)业务流模型.面向开源仿真器NS2的功能扩展,给出了纯泊松流、MMPP流和GMPP流的NS2扩展设计和实现方案,并经仿真实验进行了验证.分析表明GMPP更适用于实际业务流.     

多元Poisson分布及其性质

首先给出了多元Poisson分布的一种定义,然后从研究其特征函数入手,讨论了多元Poisson分布的边缘分布、条件分布以及数字特征等一系列性质.最后给出了多元Poisson分布与多项分布以及多元正态分布之间的关系.     

有限区间[a,b]上混合泊松过程的统计推断问题

定义出一类新的计数模型———有限时间区间[a,b]上的混合泊松过程N(t)并给出其增量的性质,然后在一定的前提条件下给出了其强度Λ的Baye检验,最后在前面检验的基础上给出了Λ的Byes估计。     

半平面中调和函数的积分表示

设N≥2是一个整数,设HN表示所有在右半平面C 中调和,满足条件C 1xu ((xx2 iyy)2)dNx/d2 y1<∞和li minfε→0∫-∞∞u1 (|iy y |εN)dy<∞的函数u组成的空间.利用修改的Poisson核的性质证明了HN中的函数可以用它在边界上的积分表示出来.     

基于启发式回溯算法的平面移动式立体车库RGV调度策略

为了提高立体车库路径规划阶段的兑现率,对有轨引导小车(rail guided vehicle,RGV)运行过程及行程时间进行分析,给出了符合并行调度模式的路径重叠率计算方法,针对立体车库作业特征提出了一种值排序启发式(value ordering heuristics,VOH)回溯算法,构建路径节点滑动时间窗,以单位时间窗内任务请求数作为约束函数,通过评估函数对扩展结点性能进行估值并排序,并利用VOH-预剪枝策略对部分结点进行剪枝,以此提高算法求解速度。在非齐次泊松到达过程下进行仿真,实验结果表明,值排序启发式回溯算法可有效降低RGV并行运行过程中时间、空间的路径重叠率,在该实验规模的立体车库模型中发挥稳定,表现为在RGV平均利用率基本不变的前提下具有更小的平均服务时间,当顾客到达率为40、25、10、5 veh/h时,RGV平均服务时间分别减少18.07%、13.29%、12.46%、4.27%,为提升立体车库运行效率提供参考。     

Bootstrap在零膨胀泊松回归模型检验中的探索

根据零膨胀计数数据的特点,将Bootstrap统计技术运用到零膨胀泊松回归模型的置信区间计算及参数假设检验。通过计算机模拟,得到：第一,当样本量较小时,Bootstrap对参数估计进行假设检验的结果更为保守;第二,Bootstrap的学生氏置信区间优于零膨胀泊松回归模型的区间估计。     

重尾分布情形下一类破产概率的研究

讨论索赔量的分布为一类重尾分布,研究了在发生索赔次数与收取保费次数不独立的情形下,保险公司发生破产的概率分布.通过正规变化函数的Potter界,先给出特殊模型下保险公司发生破产的概率分布的界,进而得出一般模型下保险公司发生破产的概率分布的极限表达式.     

一类风险模型的破产概率

考虑了一类多险种多索赔情形的风险模型.首先,证明了调节系数的存在唯一性,进而利用鞅的相关不等式及性质,得到了破产概率的Lundberg不等式及一般表达式;然后,通过模型转换,考虑充分小时段内的索赔情况,利用全概率公式得到了生存概率满足的积分-微分方程;最后,考虑两险种且索赔额服从指数分布这一特定情况,结合前面得到的积分-微分方程和经典风险理论的结果,给出了该特定情况下破产概率的显式表达式.     

保费随机收取双险种Poisson风险模型的破产概率

由于保险公司风险经营规模不断扩大,考虑到用经典风险模型及其推广的单一险种的模型来描述风险过程存在很大的局限性,本文研究了一类特殊的双险种风险模型,模型中保费的收取和理赔均服从Poisson分布,并把经典风险模型中保单到达时保费收取也进行了随机化的推广,然后利用鞅论的方法,得到了其破产概率的一般公式和Lundberg不等式.