离散情形常利率下保费随机收取的复合泊松模型

讨论了在离散情形下将保费的收取随机化,同时将理赔过程推广为一个广义复合Poisson过程,并且考虑了带有常利率的情形,从这三个方面对经典的风险模型加以推广,并用鞅方法得到了破产概率的上界.     

调和映照与调和K-拟共形映照的边界Schwarz引理

建立单位圆盘D上调和映照与调和K-拟共形映照的边界Schwardz引理.进一步地,当K=1时,文中结果与解析函数经典的边界Schwardz引理相一致.     

凹角区域泊松方程边值问题的CEFE与NBE耦合法求解

基于自然边界归化原理,给出了曲边有限元与自然边界元耦合法.利用耦合法求解凹角区域上泊松方程的边值问题,得到了近似解的误差估计和收敛性.数值实例验证了耦合法的优越性.     

三维动态无人机网络覆盖性能与信道容量分析

无人机(unmanned aerial vehicles, UAV)在空间内不规则分布和移动给系统设计带来巨大挑战，为了对UAV服务下的热点场景进行更加真实可靠地分析，基于随机几何和移动ad hoc网络 (mobile ad hoc network, MANET)理论，构建了一种三维移动UAV网络模型。UAV群被建模为三维泊松点过程(three-dimensional Poisson point process, 3-D PPP)，可以在水平和竖直方向位移。为了进一步研究该系统的网络性能，考虑了2种服务模型:基站切换模型(base station handover model, BHM)和基站恒定模型(base station constant model, BCM)。通过推导服务距离分布以及其余基站干扰的拉普拉斯变换，得出该系统的覆盖概率和信道容量。通过仿真分析了不同参数指标对覆盖概率以及信道容量的影响。实验结果表明，与传统二维UAV网络模型相比，该三维动态模型能够更准确地反映实际情况，并且基于最近邻策略的基站切换能够显著提升网络性能。     

特解法求解无界弦的受迫振动方程

一维无界的波动方程,当不考虑外力时典,可通过达朗贝尔公式直接求解。当考虑外力时,不能直接运用达朗贝尔公式求解,但是可以通过叠加原理将方程齐次化,进而求解。特解法能将无界弦的受迫振动方程转化成无界弦的自由振动方程,进而可通过达朗贝尔公式,快速得到结果。