概率方法在工业产品质量检验中的应用

本文用统计方法分析了针织厂产品质量验收方案,指出了其不合理性。用Poisson分布原理,利用公式其中进行统计分析;在分析了工厂生产实际的情况下,结合有关部门规定给出了AQL值。在上述工作的基础上给出了适合的具有动态特征的检验方案;并分析了新方案的合理性及其特点。实践证明,新方案既可以确保产品出厂质量(限定在AQL位内),又可为检验部门节省人力。     

双向Poission点过程与反应时测试

本文研究一类应用于反应时测试的随机数学模型——双向Poission点过程及其拓广。首先考察双向Poission点过程及其点间间距的统计特性,并拓广之为齐次双向点过程;最后讨论这一模型在反应时测试中的应用。     

中国股市多分形波动率建模及预测研究

本文考虑股市高频数据的日内效应和已实现波动率的测量误差修正了现有多分形波动率指标的构建方法，以HAR模型为基础构建新的多分形波动率预测模型.利用Diebold-Mariano检验和"模型信度设定"检验等方法综合评价了各种模型对我国沪深300股指的预测能力.结果表明：1）在相同模型范式下，赋权调整已实现波动率的样本外预测能力要优于已实现波动率，而本文提出的新的多分形波动率模型要显著优于其他模型；2）在相同波动率测度指标下，引入股价波动的跳跃成分和杠杆效应能进一步改善波动率模型的短期预测效果；3）最优和次优模型均是基于新多分形波动率方法构建的模型.     

带泊松跳的随机二维Navier Stokes方程解的存在唯一性

我们利用局部弱单调性的方法得到了带泊松跳的随机二维Navier Stokes方程解的存在唯一性.     

损伤可加冲击模型的可靠性指标

研究了Poisson-Geometric过程的性质,针对损伤次数分别为泊松过程及Poisson-Geometric过程的冲击模型,在损伤可累加的情形下,研究了期望损伤、可靠度和平均寿命等可靠性指标。     

沪深300股指期货价格跳跃行为对现货价格及其波动性的影响

采集2010年4月16日至2011年12月23日期间沪深300指数每日收盘价和沪深300指数期货每日结算价等数据,运用GARCH（1,1）-ARJI模型扩展的GARCH（1,1）-M-ARJI模型,探讨了沪深300股指期货价格的跳跃行为对现货价格及其波动性的影响.研究发现,沪深300股指期货价格的跳跃行为具有价格发现功能,当期的期货价格跳跃行为显著地影响当期现货价格和现货价格的波动.     

鄂尔多斯盆地南缘长8储层岩石力学特征及影响因素

鄂尔多斯盆地南缘中生界长8是进行油气开发的重点层位,针对长8储层砂泥岩交互,低孔低渗的特点,对其岩心样品开展了模拟地层下的岩石力学实验研究。实验研究表明：三轴条件下,岩心样品均随着围压的增大,破坏强度变大,即弹性极限显著增加;随着围压的增大,岩石的抗压强度显著增加;随着围压的增大,岩石的变形显著增大。利用测井资料,计算出了动态岩石力学参数并结合实验结果进行了动静态参数拟合,结果表明在进行GR加权的情况下拟合情况较好,因此构建了较可靠的岩石力学参数剖面。在岩石力学参数剖面的基础上,对岩石力学参数空间分布的影响因素进行分析,表明影响泊松比、杨氏模量和抗压强度空间分布的主要因素为岩性、泥质含量和深度。研究成果对鄂南地区长8储层的压裂优化设计提供了重要的依据。     

标值点过程非参数估计的中偏差原理

考虑标值点过程的非参数核密度估计的中偏差,我们得到逐点中偏差原理且给出了速率函数的表达式,其中主要工具是Cramer方法．     

一类转移概率部分未知的Markov跳跃系统的输入输出量化反馈控制

对一类离散时间马尔可夫跳跃系统(Markov jump systems,MJSs)的稳定性问题进行研究,考虑MJSs转移概率矩阵中的元素部分未知,且系统的控制输入通道和测量输出通道都存在信号量化的情况,其中控制器输入通道和系统输入通道的信号分别被两个不同的对数量化器量化。利用切换李雅普诺夫函数的方法,通过构造系统模态依赖且双通道量化误差依赖的李雅普诺夫函数,完成对闭环系统的稳定性分析和控制器设计。得到一组模态依赖的控制器,能够在系统的转移概率部分未知和存在双通道量化误差的条件下,保证闭环MJSs的随机稳定性。最后通过仿真实验验证了理论的有效性。     

Poisson ARCH(1)过程的中偏差及其应用

给出Poisson ARCH(1)过程的中偏差存在形式,并将Poisson ARCH(1)过程应用到一个离散风险模型中,利用获得的中偏差结果,对其有限破产概率进行了渐近等价估算.