股价有跳跃时在均值方—差目标下的证券组织选择

讨论均值－方差问题,即使终端财富的期望一定的条件下,选择适当的投资策略以使终端财富的方差最小,假设股票价格由布朗运动和泊松过程共同驱动。在证券投资组合有约束的一般情况下,证明了最优证券组合的存在唯一性,在证券投资无约束的情况下,具体解出了最优证券组合的显式表达式,从而得到了市场的有效前沿。     

带泊松跳马尔可夫调制随机微分方程的渐近稳定性

对带泊松跳马尔可夫调制随机微分方程的渐近稳定性进行了研究.通过对解析解的分析,给出了方程解析解渐近稳定的充分条件.     

GARCH-Jump模型对跳行为捕捉能力的讨论

讨论了GARCH-Jump模型的自回归结构对跳行为的影响,阐述了该模型在两种情况下由跳引发的数据失真.分析了模型跳部件与连续路径部件之间不能等同视之原因,得出GARCH模型不能适用于处理带跳金融数据的结论.最后提出了TGARCH-Jump模型的思想修正由无条件跳带来的数据失真.     

加权p，q对称熵损失下Poisson分布变异系数的Bayes估计

为更全面研究Poisson分布的估计问题,在加权p,q对称熵损失函数下,讨论了Poisson分布变异系数的Bayes估计,并给出了Bayes估计的置信区间和多层Bayes估计,得到了其具体形式。     

水跃消能对闸基渗流稳定的影响分析

水闸泄洪时,下泄水流的势能转化为动能,导致出闸水流的流速增加和水面下降,从而形成附加渗透水头．研究了闸孔泄洪条件下水跃区附加渗透水头对闸室基底渗流稳定的影响,结果表明：为保证工程安全,在进行闸基的防渗布置时不仅要考虑静态渗透水头的作用,还应考虑下泄水流水位变化所引起的附加渗透水头对闸基渗流稳定的影响．提出了减小附加渗透水头的工程措施,冒水孔应设置于消力池末端,而将消力池前段设为不透水底板,以利用跃后高水来提高渗流出逸点的压力水头,从而达到减小附加渗透水头的目的．     

高速网络分布式抽样中的统计随机性分析

针对当前分布式抽样方法不能较好地解决抽取样本的随机性和估计无偏性的问题,采取对被抽样的数据包头中没有实际意义的Flag预留位做标记的方法,以保证各测量点抽取样本的一致性;在入口点处采取泊松抽样保证样本的随机性和估计无偏性.理论推导和实验验证均表明:所提方法实现简单、准确性高,抽取样本能较为准确地估计出流量总体特征,并且部署灵活,适合于工程应用.     

双复合Poisson风险模型的赤字尾概率

研究双复合Poisson过程的风险模型,得到了关于赤字尾概率的函数型不等式,并且作为它的应用,得到了一些指数型上界估计,使得某些已有结果得到推广.     

推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理

在金融数学中,用跳跃－扩散型随机微分方程模型描述证券价格过程中更为符合实际,讨论了由高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程和Ｂｒｏｗｎ运动共同驱动的随机微分方程的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理。首先建立了高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程听两个基本性质,在此基础上,导出了推广的向后热传导方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理,其次,利用Ｂｕｒｋｈｏｌｄｅｒ不等式建立了跳跃－扩散随机过程的矩不等式,并由此建立了推广的二     

重载下CSMA/CD总线性能分析

本文基于分时间片非坚持型CSMA/CD协议,提出了一种新的适合于重负载下评价CSMA/CD总线性能的数学模型.该模型合理地考虑了重载下各种新现象及影响总线性能的诸因素.实验研究结果表明,本文提出的模型较以前的评价模型更接近于实际系统.     

个体风险模型的复合泊松近似

具体讨论了一类特殊非同质个体风险模型的复合泊松逼近，证明了在一定条件下个体风险模型为复合二项分布模型．引入了3个准则，在这3个准则下，分别讨论泊松参数的选取，并给出参数的计算公式．作为应用，给出指数和Pareto分布的计算结果．