Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合

以第一类n阶Chebyshev多项式的零点作为插值节点 ， 通过Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合构造一个新算子G_n(f;x). 如果f(x)∈C^j_{［-1,1］(0≤j≤9), 则Gn(f;x)在区间 ［-1,1］上一致收敛于f(x)∈C^j［-1,1］(0≤j≤9), 并且其收敛 阶达到最佳, 饱和阶为1/n¹⁰.}     

推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理

在金融数学中,用跳跃－扩散型随机微分方程模型描述证券价格过程中更为符合实际,讨论了由高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程和Ｂｒｏｗｎ运动共同驱动的随机微分方程的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理。首先建立了高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程听两个基本性质,在此基础上,导出了推广的向后热传导方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理,其次,利用Ｂｕｒｋｈｏｌｄｅｒ不等式建立了跳跃－扩散随机过程的矩不等式,并由此建立了推广的二     

数学物理反问题不适定性理论研究

本文对当前的热门问题反问题,从数学角度给出它的算子形式,讨论了反问题的求解难点不适定性理论,并在Tikhonov正则化方法下给出了数值算例。     

基于变量选择-神经网络模型的复杂路网短时交通流预测

摘要： 针对传统交通流预测模型正在由单断面历史数据处理向多断面、多时刻历史数据处理转变,但在考虑各断面间的影响时,多变的交通状况往往会使预测模型复杂化的问题,引入一种多元线性回归最小绝对收缩和选择算子方法(Lasso),并利用其优秀的变量选择能力,在复杂路网多断面中选出相关性较高的断面;结合神经网络(NN)的非线性特性,提出了Lasso NN组合模型.结果表明：Lasso NN模型在路网交叉口对未来15 min交通流数据预测的误差率低于9.2%;在非交叉口的误差率低于6.7%,总体优于各自单独使用得出的结果.     

一类具有转移条件的四阶微分算子的特征值问题

研究一类具有转移条件的四阶微分算子,建立了一个与其相关的新的空间框架.证明这类微分算子的自共轭性,确定其基本解并给出这类微分算子特征的相关性质.     

重载下CSMA/CD总线性能分析

本文基于分时间片非坚持型CSMA/CD协议,提出了一种新的适合于重负载下评价CSMA/CD总线性能的数学模型.该模型合理地考虑了重载下各种新现象及影响总线性能的诸因素.实验研究结果表明,本文提出的模型较以前的评价模型更接近于实际系统.     

一种基于模糊判定的融合系统有效性评估方法

为满足对多传感器信息融合系统评估的需要,在综合分析融合系统的基础上,提出了包含性能度量、效能度量、作战效能度量的系统有效性指标集.结合模糊数学理论, 利用均衡平均型算子建立了多层融合系统有效性评估体系,提出较完整的评估方法,并将该方法应用于实际的融合系统中,实现了对融合系统运行有效性的较为全面的评估,为融合系统的设计、融合策略的选择提供了新的依据.实践表明,该方法数学表达清晰明确,便于工程实现,是信息融合系统有效性评估的一种有效方法.     

关于算子方程解的一个注记

讨论了数域K上有限维空间X到有限维空间Y上的线性算子与Km×n上的矩阵间的相互关系和相互表示形式,证明了数域K上有限维空间上的算子方程与代数方程的相互表示形式和它们解的等价关系,进而得到有限维空间上线性算子的不动点问题与线性空间Kn上的线性方程组的相互表示形式及它们解的等价关系,从而把数域K上有限维空间上的算子方程和不动点问题转化为线性空间Kn上的线性方程组的求解问题.     

积分马尔柯夫算子谱的一些性质

在A.Lasota,M.C.Mackey,J.Tyrcha,J.JTyson和Hannosgen专家们的一些文章中出现了平稳密度,用积分马尔柯夫算子的数学模型来研究问题,H.Gackt和A.Kason给出算子A的渐近平稳的充要条件.本文在理论上研究积分马尔柯夫算子获得一些结果.     

伴随对及其构造

先讨论伴随对定义及其等价条件,给出伴随对存在的一个充分条件;其次讨论40个模糊蕴涵算子和40个模糊圈乘算子的性质,并给出由模糊蕴涵算子构造模糊圈乘算子的方法;最后讨论40个算子对构成伴随对的情况.