Integrability near the boundary of the Poisson integral of some singular measures

We consider the Poisson integral u = P＊μ on the half-space R＋^N＋1 （ N 〉 1 ） （or on the unit ball of the complex plane） of some singular measureμ. If μ is an s-measure （0 〈 s 〈 N）, then some sharp estimates of the integration of the harmonic function u near the boundary are given. In particular, we show that fpr p〉1,∫R^Nu^p（x,y）dx- y^-τ （y〉0,τ =（N-s）（p-1） ） （Given for p〉1, RN f 〉 0 and g 〉 0, ＂ f-g ＂ will mean that there exist constants C1 and C2, such that C1f ≤ g ≤ CEf ）.     

三维Lotka-Volterra系统的双Hamilton结构

考虑两个具有3个自由度的Lotka Volterra系统, 首先介绍三维系统中广义Poisson括号和广义Hamilton结构; 然后通过构造局部同胚变换, 观察得到系统的首次积分, 建立代数方程, 求解得到系统的Hamilton函数; 最后给出Lotka-Volterra系统存在双Hamilton结构的充分性条件.     

Riesz表示定理的推广形式

常见的Riesz表示定理的证明方法是通过在f的零空间的正交补中,构造满足表示定理公式的向量.这里给出著名的Riesz表示定理的一种推广形式,并尝试从不同的角度给出Riesz表示定理的不同证明方法.利用几何测度论的知识给出了一个直接的证明.     

一类更新跳扩散模型下的亚式期权定价

假设标的资产价格服从一类特殊的更新跳跃-扩散过程,即事件发生时间间隔独立同服从于Gamma分布的随机变量序列,研究了此过程下具有浮动敲定价格算术平均支付函数的亚式期权定价,并利用鞅定价方法得到其亚式期权的定价公式.     

Choquet积分与Sugeno积分的不等式关系

模糊测度是经典测度的推广,适用于存在交互作用环境下的综合评价问题.而勒贝格积分也相应地被模糊积分所代替,Choquet积分和Sugeno积分是多指标决策中应用较多的2种模糊积分.针对综合评价问题,Choquet积分和Sugeno积分存在一种不等式关系,对其进行证明,并讨论其在应用问题中的作用.     

随机利率下数字幂型期权的定价

借助测度变换获得数字幂型期权的一般定价公式,在利率服从扩展的Vasicek利率模型时,利用鞅理论和Girsanov定理,得到了数字幂型期权的精确定价公式.     

考虑信誉的广告投放机制设计及投放效率测度

网络广告作为一种新兴广告形式正在高速发展.如何得到最大化的广告收益是最受关注的问题.但是,单纯追求点击价值并不一定能给广告商带来最大的收益,还可能带来网络欺诈、虚假广告等道德风险问题.因而,广告主的信誉越来越成为广告被关注和点击的重要因素.本文在考虑广告主信誉、广告商品属性匹配度以及点击价值等因素的基础上,基于机制设计理论,给出了一种能实现广告整体收益最优的投放策略决策方法,并进一步探讨了广告投放的效率测度.最后,通过可视化分析以及仿真实验来说明本文决策方法所给出的机制在投放效率方面的优越性.     

Banach空间变阶数微分方程初值问题解的存在性

结合一些新的非紧性测度估计技巧,在f满足一般的增长条件和非紧性测度条件下,利用凝聚映射的不动点定理讨论Banach空间E中变阶数微分方程初值问题 {Dq(t)0+u(t)＝f(t,u(t)),0＜t≤T,t2-q(t)u(t)|t=0=t2-q(t)u'(t)|t=0=0解的存在性,其中,1＜q(t)≤2,0＜T＜+∞...     

测度链上一类三点边值问题两个对称正解的存在性

利用锥上的Guo-Krasnoselskii不动点定理研究了测度链上一类二阶动力方程三点边值问题至少两个对称正解的存在性.     

新型对偶犹豫模糊集距离测度及其多属性决策方法

对偶犹豫模糊集为处理复杂问题的不确定性提供了有效手段,其距离测度是一重要衡 量指标。针对现有距离测度的局限性,本文定义了对偶犹豫模糊集的犹豫度,给出了基于犹豫度 偏差以及隶属度与非隶属度完全偏差的对偶犹豫模糊集距离测度。新距离测度从3个信息维度来 衡量距离偏差,更全面客观地体现出数据信息,弥补了传统距离测度可能无法识别的不足。最后 结合TOPSIS决策思想给出决策步骤,并应用于航空公司服务质量评价,验证了新距离测度的有效 性和合理性。