非线性四阶双曲方程的非协调有限元分析

讨论了四阶非线性双曲方程在半离散格式下的非协调有限元逼近,借助ACM单元的非协调性,得到了最优误差估计,超逼近和超收敛结果.同时利用Bramble-Hilbert引理,构造了一个新的合适的外推格式,得到了比通常收敛性高一阶的超收敛结果.     

一维非齐次BBM方程初边值问题的整体吸引子

研究了一维非齐次方程BBM方程ut-αuxxt-(βu2n)x=g(x) f(u) γuxx,α>0,β>0,γ>0,ux(0,t)=0,u(1,t)=0,u( x,0) = u0( x)的初边值问题,利用Sobolev插值不等式,对解做关于时间t的一致性先验估计,证明了该问题的整体吸引子的存在性.     

关于高次非协调三角膜元族的分析

给出了高次非协调三角膜元的L2-、H-1-(负范数)、L∞-和W1,∞-误差分析.     

活动边界抛物型方程迎风差分格式

对在一给定的依赖于时间的区域上的三维线性抛物型方程，给出显式和隐式迎风差分格式及修正的迎风格式，证明了差分格式在最大模意义下的稳定性和收敛性．     

带非线性边界条件热方程组正解的爆破速率估计

利用最大最小值原理和上下解的方法,研究了一类既有非线性反应项又有非线性边界条件的热方程组正解爆破速率的估计,得到了估计的上下界.     

可加模型中低维分量核估计的强相合性

该文采用Ｌｉｎｔｏｎ ＆ Ｎｉｅｌｓｅｎ（１９９５） 提出的基于边际积分的直接估计法，给出了可加模型中可加分量的核估计． 在应变量一定的矩条件下，建立了这种估计的强相合性．     

RLW方程的一种结点沿特征方向移动的有限元方法

对线性RLW方程提出了一种结点沿特征方向移动的有限元方法并分析了该方法的收敛性,得到了最佳L2及H1模误差估计.     

可压缩粘性气体方程组的解在 H^1，H^2中的指数稳定性

讨论有外力存在时可压缩黏性气体一维等熵等温模型方程组初边值问题的解在H1,H2中的指数稳定性. 利用一些新的方法和复杂的估计来证明本文的结果.     

一类Sobolev-Hardy极值函数的估计

研究了一类Sobolev—Hardy极值函数．这类函数是相应的最佳Sobolev—Hardy常数的达到函数．运用巧妙细致的分析方法,对这一类极值函数进行了截断误差估计,这些估计结果对于研究带有Sobolev—Hardy临界指标的椭圆方程具有重要意义。