函数具有最小值的充分和必要条件

给出了广义的实值函数f分别在R^N和在R^N的闭子集S上具有局部最小值点x的一阶和二阶充分和必要条件．     

自然数表为平方和的充分条件

本文给出了自然数表为两整数平方和与本原可表为两数平方和的充要条件的新证明。     

从工业产品出发制备多孔陶瓷膜

<正>陶瓷膜由于具有优良的热稳定性与机械和结构稳定性、抗化学试剂与微生物侵蚀的能力及较大的表面修饰潜力,因而一方面它作为一种膜分离材料具有很吸引入的前景,另一方面由于陶瓷膜的表面修饰能力强,易于引入具有催化活性的物质,从而使在陶瓷膜上实现反应(特别是高温催化反应)与分离双功能合一具有现实可能性。近年来γ-Al₂O₃膜一般是用溶胶-凝胶技术进行制备的,文献报道的方法都是用铝的醇盐(如异丙醇铝)作为原料,先制备γ-AlOOH溶胶,然后用该溶胶通过浇铸过程浸涂底膜,经干燥、焙烧步骤而制得γ-Al₂O₃复合膜。但是由于醇盐的价格较高,吸水性强,很易吸收空气中的水分而进行不受控制的水解,因此醇盐储存困难,并且在制备溶胶时,已水解的醇盐必须仔细除去,否则形成的γ-AlOOH溶胶胶粒大、分布宽,从而影响膜的性能。我们从工业产品SB粉出发成功地得到了γ-Al₂O₃复合膜,这种SB粉价格便宜,易于储存,并且制备过程更简单。     

一类线性周期系统的稳定性准则

考虑一类含小参数的线性周期系统利用Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射给出零解稳定性的判别方法。     

n维离散Mobius群的Poincare序列

利用Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ数的表示，考虑序列Σｆ∈‖ｆ‖＾－ｓ并得到：１）对离散群Ｇ，若ｓ〉２ｎ，则（１）收敛。２）Ｋｌｅｉｎｉａｎ群Ｇ，如果Ｓ≥２ｎ，则（１）收敛。     

Hamilton图的一个充分条件

本文证明了如下结果：Ｇ是简单图满足条件：对Ｇ中任一对不相邻顶点，ｕ，ｖ有ｍａｘ（ｄ（ｕ），ｄ（ｖ））＋／Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）／≥ｎ－１；且对任意Ｔ∈Ｖ（Ｇ），有ω（Ｇ／Ｔ）≤／Ｔ／，则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。     

包含约束极值问题的二阶最优性条件

定义了函数f的二阶逼近;给出了当f和集值函数F的支撑函数的和函数在(x-,0)处具有紧二阶逼近时,f在约束0F(x)下取得最小值的二阶充分条件和必要条件.     

蕴涵意义新解

严格蕴涵和实质蕴涵本质上都是基于命题真假函项的蕴涵概念的定义方法，并不能从根本上解决实质蕴涵会导致蕴涵怪论的问题。实质蕴涵和严格蕴涵定义所给出的只是蕴涵成立的必要条件，将它作为蕴涵成立的充分条件来使用是不合适的。为有效避免蕴涵怪论问题的出现，提出了一种新的意义蕴涵概念。这一概念简明、直观和容易理解。     

具有多个无界时滞中立型系统的渐近稳定性

对于带有多个无界时滞的线性和非线性中立型系统的零解渐近稳定性，给出一些新的充分条件，推广并改进了有关的研究．     

线性脉冲时滞微分方程解的稳定性

通过对一类n阶线性脉冲时滞微分方程零解稳定性的讨论，建立了零解稳定性的比较结果，给出了零解一致稳定、渐近稳定与指数稳定的充分条件．所得结论推广了相关结果。