安全第一准则下最优保险投资策略选择

假定保险公司的盈余为Lundberg-Cramér模型,保险投资市场是由一个无风险债券和多个风险证券构成的资本市场.在给定可接受灾难水平下,建立保险公司选择最优投资策略的安全第一准则模型.利用Lagrange乘数法求解多层优化模型,得到了保险公司的最优投资策略和有效边界的解析表达式.并在此基础上分析了累积索赔折现值、承保风险等因素对最优投资策略以及有效边界的影响.最后,用实际数据对保险公司如何分配投资资金进行了模拟.     

Hénon-Heiles系统的Noether对称性与Noether守恒量

动力学系统的Noether对称性与守恒量研究一直是近代数学物理的一个重要的新发展方向,多应用于量子力学、空间飞行力学及现代工程力学领域.研究Hénon-Heiles系统动力学方程在群无限小变换下的Noether对称性,得到其确定方程,给出其Norther对称性的定义与判据,并由其Noether对称性直接导出几个Noether守恒量.     

Szsz-Bézier和Baskakov-Bézier算子的加权逼近阶

利用一阶加权光滑模ωφλ(f,t)w讨论了Szsz-Bézier算子和Baskakov-Bézier算子带权w(x)=xa(1-x)b(00)的点态逼近,并给出了它们的逼近阶。     

Bézier曲线的扩展种类

在本文中给出了五次Bernstein基函数的另外一种带形状参数λ的六次多项式基函数,并且根据这组六次多项式基函数定义了多项式曲线,进而通过求解待定系数,在理论上证明了五次Bézier曲线扩展的种类问题.     

西藏朗县蛇绿混杂岩中变辉绿岩和变玄武岩的年代学和地球化学

对西藏雅鲁藏布缝合带东段朗县混杂岩中的辉绿岩和玄武岩进行了岩石学、地球化学和SHRIMP锆石年代学研究.在早侏罗世(大约191 Ma B.P.)和侏罗纪最晚期到白垩纪最早期(大约146～148 Ma B.P.)分别有2幕岩浆活动;侵入于191.4±3.7 MaB.P.的变辉绿岩,是迄今为止在雅鲁藏布蛇绿混杂岩带发现的最...     

数学中对称式结论的合理扩展

针对人们对复杂抽象的数学结论在理解上的困难,提出了借助对称式数学结论合理扩展的新方法。通过建立、扩展Bézier曲线的对称矩阵式方程,并给出证明,说明扩展方法的合理性和实用性。最后通过举例说明数学分支学科中也有类似的结论。     

超二次函数的Fejér-Hermite-Hadamard型不等式

利用二阶导数,给出由超二次函数的Hermite-Hadamard型不等式决定的差的上界与下界.     

基于声矢量传感器阵列的空速估计算法

研究了一种新型的空速测量方法。通过引入大气声学中的有效声速概念,建立了稳定气流作用下声矢量传感器阵列的近场输出模型,模型的阵列流形矢量中包含了待估计的空速信息。在此基础上提出了一种基于多重信号分类(multiple signal classification, MUSIC)的空速估计（airspeed estimation,ASE）算法,该算法可用于对空速的高精度估计。为了降低计算复杂度,进一步提出了一种快速的空速估计（fast airspeed estimation, FASE）算法,该算法虽然在ASE的精度上不如MUSIC ASE算法,但无需谱搜索,具有更强的实时性。最后,对算法的估计性能进行分析,推导了ASE的克拉美〖CD*2〗罗界表达式。仿真实验验证了算法的有效性。     

Anick分解和量子群U_q(sl_2)的一些同调性质

利用Grbner-Shirshov基和Anick方法,构造了量子包络代数Uq(sl2)的Anick分解。作为一个应用,还讨论了Uq(sl2)的一些同调性质和Poincaré级数。     

保险公司在风险相依模型中均值-方差准则下的最优投资策略*

研究了具有两个业务部门的保险公司的最优投资问题，其中每个业务部门的盈余过程由二维的Lévy过程描述。保险公司可将其盈余投资于金融市场，其中金融市场由一个无风险资产和两个具有风险相关性的风险资产组成，而且风险资产的价格过程由二维的Lévy过程所驱动。文中讨论了两个优化问题。一个是基准问题，即选择适当的投资策略使保险公司的终端财富与一个基准值之差的平方期望最小；另一个是均值-方差（M-V）问题，即在保险公司终端财富给定的情形下，选择适当的投资策略使终端财富的方差最小。利用动态规划的方法，得到第一个优化问题的最优投资策略和最优值函数的解析式。结合第一个优化问题的结果，利用对偶定理得到第二个优化问题的最优投资策略和有效前沿。