Ulam-Rényi容错搜索问题与最优纠错编码

带反馈对称信道的最优e-纠错编码等价于Ulam-Rényi容错搜索问题中的最小提问次数q(n;e).情形e∈{1,2,3}时确定q(n;e)的精确值问题己经解决.本文将针对e=2所建立的著名的Guzicki算法推广到一般情形.我们的主要结果提供了用来判定搜索过程中出现的任意状态是否能够达到其信息论下界的一个精确的算法.     

迹-行列式平面中的分岔分析及实例

基于迹-行列式对平面线形系统已经进行了分类,在此基础上对迹-行列式平面中出现的各类分岔给出了相应的实例分析.     

一类二阶拟线性瞬态方程组的Phragmén-Lindelof型二择性结果

考虑一类定义在三维半无穷柱体上的拟线性方程组, 其中假设方程的解在柱体的有限端满足非齐次条件, 在柱体的侧面上满足零边界条件. 通过对非线性项进行限制, 利用微分不等式技术, 给出该方程的解在3种不同柱体上的二择一定理, 并在衰减的情形下给出全能量的上界.     

Lévy噪声驱动下具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型

基于Lyapunov方法和随机微分方程相关理论, 证明一类Lévy噪声驱动的具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型正解的全局存在唯一性, 并研究该模型分别在相应确定型模型的无病平衡点以及地方病平衡点附近解的渐近行为, 分析得出随机噪声对模型动力学行为的影响.     

带形状参数Bézier型曲线曲面及其应用

在三角函数空间中构造了一组带有形状参数的基函数,具有类似于Bernstein基函数的性质,称其为Bern-stein型基函数,利用此基函数定义Bézier型曲线及张量积Bézier型曲面。分析了形状参数对曲线曲面形状的调节作用,调节形状参数可以使Bézie型曲线从双边逼近Bézier曲线,且可以精确表示抛物线、椭圆弧(圆弧)等,同时,Bézier型曲面仅需较少的曲面片即可精确重建椭球面(球面)及圆柱型曲面,可以达到C1连续足以满足工程中的需求。     

一些非光滑Liénard系统的小扰动极限环

根据韩茂安等所得到的计算非光滑Liénard系统的焦点量的方法,应用maple程序,给出一些较一般的非光滑Liénard系统从原点处分支出的极限环数目.     

改进 alpha -matting 算法及其在军事红外目标提取中的应用

针对红外图像的成像特点,为了更加精细准确的获得红外目标,提出基于通道抠图(alpha-matting)的红外目标提取方法.利用目标监测的连续帧变化特性,将相邻帧进行差分运算,从而获得目标前景(即目标)、背景、不确定区域;采用二次方贝塞尔曲线(Quadratic Bézier Curve)拟合法建立动态调整曲线方程,计算出精确的前景透明度值(也即通道alpha值),实现alpha值的自动选择.仿真结果表明,改进算法能有效的提取红外目标(尤其红外小目标),准确率高,实时性好,具有很好的应用前景.     

广义Liénard系统的中心问题

研究了广义Liénard系统的中心问题,在已有结论的基础上给出了2个重要的定理,从而推广和改进了一些相关的结果,使广义Liénard系统的局部中心的可判定性范围得到了扩充。     

连续谱频域中高能量粒子激发的阿尔芬不稳定性

本文通过线性回旋动理学与磁流体力学(MHD)的混合模拟程序,采用(s,α)平衡模型。通过高能量粒子激发连续谱中的阿尔芬模式,研究了NSTX和MAST运行条件下连续谱中的αTAE和gap中的TAE各自特点,发现连续谱中的αTAE可存在于gap上方和gap下方,能被势阱很好的束缚。gap中的TAE可以无需势阱所束缚。还在MHD条件下,演示了环效应所引发的阿尔芬频隙,可以减小连续谱对本征模的耗散作用。     

Carathéodory方程解对参数的连续依赖性

Carathéodory方程能转化为广义常微分方程的形式,利用广义常微分方程解对参数的连续依赖性证明了Carathéodory方程解对参数的连续依赖性定理。