AANA随机变量序列的强大数定理

利用Hájek-Rényi型最大值不等式,得到了关于AANA随机变量序列的一个强大数定理。     

《悲伤咖啡馆之歌》中黑色幽默赏析

美国文学研究者普遍认为黑色幽默出现于20世纪60年代,与女性作家无关,是男性作家的专利。笔者试图分析美国女作家Carson McCullers最出色的一部中篇小说《悲伤咖啡馆之歌》来证明:黑色幽默并非60年代的专利产品,而是一个持续传统的一部分,或者至少可以追溯到更早的0196时代;女性作家当中也有擅长黑色幽默的高手。     

基于双曲和代数多项式的H—Bézier曲线

该文从上构造一组初始基,该基具有类似Bézier基的端点性和插值性,在此基础上定义空间上的H—Bézier基函数并给出了的递推公式,讨论了该基所具有的性质．同时定义了H—Bézier曲线和H—Bézier曲面,讨论了该曲线的性质的同时证明有许多实际应用价值的曲线（如代数曲线和超越趋向）可以用H—Bézier曲线的形式精确表示．     

带有局部形状控制参数的代数三角混合插值曲线

通过一类代数三角混合Bézier型曲线的定义,构造了一类C2连续的带有局部形状控制参数的代数三角混合Bézier型插值曲线。一方面继承了Bézier插值曲线的特性,另一方面可以利用形状控制参数灵活调节曲线形状,进一步增强了曲线曲面的表现能力。     

一类非线性自治Liu系统的Hopf分岔分析

针对新提出的三维自治Liu系统进行研究,求得该系统的平衡点,并分析平衡点的稳定性.对平衡点进行了Hopf分岔分析,得出Hopf分岔的参数条件.通过对系统的第一李雅普诺夫系数的分析,推导出系统发生超临界、亚临界以及余维二退化Hopf分岔的参数条件.对Liu系统进行数值仿真,验证了理论推导的正确性.     

一类带有强Allee效应捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了一类带有强Allee效应的HollingⅡ型功能反应函数的捕食-食饵动力系统.讨论了平衡点的存在性及稳定性,证明了在一定参数范围内存在Hopf分支,且由Hopf分支产生一个稳定的极限环,极限环随着同宿闭轨的产生而消失.还利用文献[13]的方法在一定的参数条件下把系统转化为一个Liénard-type系统,利用焦点的重数也可得到系统(3)存在一个稳定的极限环,同时利用数值模拟也证实了系统存在一个稳定的极限环.     

n阶可微函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式

通过建立与高阶可微函数有关的恒等式,得到高阶可微函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式,有关文献将Dragomir-Agarwal不等式与Pearce-Pe ari不等式统一的结果是本文的特例。     

齿轮传动系统随机振动模型与仿真

除考虑齿轮的齿侧间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差和轴承纵向响应外,还考虑了由扭矩波动引起的低频外激励和齿轮阻尼比、齿侧间隙、激励频率、啮合刚度的随机扰动,根据牛顿定律建立了单对三自由度直齿齿轮传动系统的动力学方程.利用系统的分岔图、相图、时间历程图、Poincaré映射图、李雅普诺夫指数和功率谱图分析了齿轮传动系统在齿轮时变啮合刚度变化下的动力学特性,以及啮合刚度的随机扰动对系统动力学的影响.数值仿真表明,随着齿轮时变啮合刚度的增大,齿轮传动系统从周期运动通过倍化分岔通向混沌运动;在啮合刚度的随机扰动不是很大时,系统解的周期结构不会发生大的变化.     

奇异混合双曲Bézier曲线的研究

文章在双曲Bézier曲线的基础上加入混合奇异函数,该函数包含2个对曲线有调控能力的形状参数;并给出奇异混合双曲Bézier曲线的基函数及其性质。通过图形演示形状参数对曲线基的调控能力和修改能力,对曲线设计有着重要的意义,该类曲线作为一种新的几何造型工具,广泛应用于CAD/CAM领域。     

一类满足G2连续的三角Bézier曲线曲面

为了在相对简单的条件下满足相对较高的光滑融合,同时在不改变控制顶点的情况下也可以修改曲线曲面的形状,构造了一组低阶的带有两个形状参数的三角Bézier基函数。基于该组基函数,通过三角函数的组合方式定义了任意阶三角Bézier曲线曲面,并详细讨论曲线的基本性质,同时也讨论了曲线、曲面的光滑融合所满足的条件。根据融合条件,可构造分段光滑的组合曲线曲面。这种融合的曲线曲面可以通过修改控制顶点和参数的方法来调节曲线曲面的形状,但不会改变曲线曲面的连续性并且在一定条件下能自动保证组合曲线、曲面的G²连续且计算简单。数值实例结果显示了该方法的有效性。