关于递推关系aai-1,j-1＋βai-1,j=ai,j

研究了满足ααi-1,j-1+βαi-1,j=αi,j的序列{αi,j}.用发生函数法得到了n+1阶矩阵A=(αi,j)(n+1)×(n +1)的精确表达式.用数学归纳法证明(1-βx-αxy)-n中一般项xiyj(i≥j)的系数为αjβi-j(i+n-1/n-1)(i j).导出了一些有关二项式系数(n k)的新的组合恒等式.     

右理想上幂零导子的零化子

设R是一个素环,L是R的一个非零右理想,D是R的一个非零导子,a∈R.假设aD（x）n=0对于所有的x∈L成立,这里n是一个固定整数,那么aL=0或D=ad（p）,对于某个p∈Q,使得pL=0.     

任何闭合曲线L都满足恒等式∮h·ds=0

任意闭合曲线上的点与该点法线到某定点距离的乘积，其代数和为零，利用这一恒等式可以很容易地证明某些数学公式和解某些数学难题。     

二阶非线性微分方程的Sturm比较定理与振动性

建立了更广义的Picone恒等式，并用其研究了二阶非线性微分系统解的振动性质，同时给出相应的Sturm型比较定理，推广了现有的相关结论。     

太仓市二氧化碳排放量估算及影响因素分析

研究依据2006年IPCC国家温室气体清单指南中的方法对2003—2008年江苏太仓市一次能源消耗产生的CO2排放量进行了估算,并利用Kaya恒等式进行了分解分析,同时计算了2003—2008年当地的单位国内生产总值(GDP)CO2排放量(来自一次能源消耗);结果表明2003—2008年当地一次能源消耗产生的CO2排放总量呈上升趋势,而单位GDP CO2排放量呈现倒U型曲线;经济的发展和能源效率是影响排放量的主要因素,而发展清洁能源、改善能源结构则是未来当地降低由能源消耗产生的CO2排放量、实现低碳生态发展模式的重要战略选择.     

一个组合恒等式的证明和应用

分别用复变函数论、组合论和图论三种方法证明了 与数\,$n^{n-2}$\,的组合计数问题相关的一个组合恒等式, 并给出该恒等式在图论、超平面配置等一些组合问题上的应用.     

关于Bell数、有序Bell数及Stirling数的几个恒等式

首先给出与第一类Stirling数有联系的两个发生函数间关系引理及其相关的引理,然后利用这些引理和发生函数方法建立起涉及第一类降阶Stirling数、第一类升阶Stirling数分别与Bernou lli数、Eu ler数、Bell数及有序Bell数的几个恒等式.