静态武器目标分配问题的攻击界整数规划求解方法

静态武器目标分配(weapon-target assignment, WTA)问题的直接表现形态是非线性.在不丧失模型最优解的前提下,本文把WTA问题建模为整数线性规划(ILP)模型,并提出在最优武器分配方案中攻击特定目标的武器数量存在上界(攻击界).在采用启发式方法限定攻击界后,WTA问题的ILP模型的维数被大规模降低,使得求解能够在短时间内完成.与近年来发表于国内外期刊上的算例进行试算比较,结果显示本文提出的方法在求解速度和求解优化程度方面具有明显的优势.     

两水平扩大设计基于中心化L2-偏差的均匀性

基于中心化L₂-偏差讨论了两水平扩大设计的均匀性，获得了两水平扩大设计中心化L2-偏差的一个新的下界，该下界可作为寻找最优折叠反转方案的一个基准.     

高阶线性微分方程第二离散谱的上界（英文）

考虑高阶线性微分方程在有限区间上广义离散谱的上界估计,此问题由钱椿林教授提出,是六阶微分方程离散谱问题的自然延伸,所用方法是Hile和Yen方法的改进和推广。笔者首先选择合适的试验函数,利用广义Rayleigh定理得到一基本不等式,其次利用算子谱理论、分部积分和Cauchy-Schwarz不等式等方法,证明了四个引理,最后获得了用第一个谱来估计第二个谱的显式上界不等式,其估计系数与区间的几何量无关,其结论是相关文献结论的进一步推广,在微分方程的谱理论研究中有一定的使用价值。     

弱链对角占优矩阵的‖A~(-1)‖_∞的新界

对弱链对角占优矩阵A的主子矩阵的逆矩阵,A,A-1的元素的关系式应用新给出的A-1元素的上界估计式并进行放缩,得到了‖A-1‖∞上界新的提高的只与A的元素有关的估计式.     

广义M-矩阵的逆矩阵范数的估计

研究广义M-矩阵的性质及其逆矩阵范数的估计问题,给出两个新的估计式,并通过数值例子验证相应的结果。     

涡旋态参与的约瑟夫森效应

报道一种新的约瑟夫森效应—涡旋态参与的约瑟夫森效应。在这种效应中,涡旋束缚态和Andreev态的干涉效应导致了约瑟夫森超流的台阶状演化,并且台阶数目等于有效导电通道数目。     

弱链对角占优矩阵的‖A^-1‖的新界

对弱链对角占优矩阵A的主子矩阵的逆矩阵,A,A^-1的元素的关系式应用新给出的A^-1元素的上界估计式并进行放缩,得到了‖A^-1‖∞上界新的提高的只与A的元素有关的估计式.     

铜线拉丝模具的优化设计

针对当前铜线拉拔过程中,铜线拉丝速度提高,模具磨损加重的问题,通过对铜线拉丝模具的几何尺寸和金属丝塑性变形的数学分析,基于经典的上界定理,建立数学模型,求解在铜线拉拔过程中,具有最小功率下铜线拉丝模具压缩区的最佳锥角,并估计其误差。采用拼合的凹模模拟铜杆拉拔过程,测得拉拔因子,同时就模具的材质、润滑条件和拉拔力对最佳锥角的影响进行了讨论。研究表明,当铜线截面压缩率为20％～25％之间时,铜线拉丝模具压缩区的锥角2α控制在17°～20°的范围中为最优,此时铜线拉拔过程可有效减少模具磨损,延长了模具寿命。     

基于多普勒频率的脱靶量参数估计性能分析

对基于多普勒频率的脱靶量参数估计方法的可观测性及估计性能进行了分析. 基于导弹在接近靶标轨迹段做匀速运动的假设,证明了利用时序多普勒频率进行脱靶量参数估计方法的全局可观测性,推导了频率估计存在满足零均值高斯分布的误差时估计参数的克拉美罗界(CRLB),并通过数值计算方法对影响估计参数CRLB的因素进行了仿真分析,仿真结果证明了该推导结果的正确性,给出了该方法在给定系统参数条件下不同脱靶量参数的估计性能,为利用此方法的脱靶量测量技术提供了参考.      

一类Euler函数方程的解的上界

设φ(n)为正整数n的Euler函数,讨论了Euler函数方程φ(x1…xn-1xn)=m(φ(x1)+…+φ(xn-1)+φ(xn))的求解问题,给出了该方程的所有正整数解的较为精确的上界.作为应用,对于一些给定的正整数m和n,求出了此时方程的全部正整数解.