三角片逼近其插值参数曲面的紧上界

在计算机辅助几何设计（CAGD）与计算机图形学中，常用细分的三角网格来逼近参数曲面．因此，一个首要的问题是确定逼近的精度．迄今为止已有许多文献对给定的一张V^2。连续的参数曲面片和顶点位于此曲面片上的任意一个三角形，给出了两者最大距离的界，但这些界的估计式或者结果太粗糙，或者表达式复杂，或者证明不严密．这里用一种简捷的新方法获得了曲面片与三角形的最大距离的紧上界，并给出了严格的证明，对CAGD具有重要的价值．     

不确定非线性系统变结构控制器设计

传统的控制方法大多需要知道被控对象的数学模型 ,而许多复杂的实际系统 ,其准确的数学模型往往不易得到 ,或者难以求解。采用自适应滑模变结构控制方法 ,对形如 x(n) =f( x,t) g( x,t) u d( t)的非线性系统进行跟踪控制 ,其中 f( x,t)和 g( x,t)为未知非线性函数 ,且其边界未知 ,d( t)为未知有界扰动 ,为减少对被控制对象信息的依赖性 ,没有利用专家知道 ,也没有利用被控对象的历史运行数据 ,通过利用基函数类神经网络动态逼近函数 f( x,t)和 g( x,t) ,对自适应调整控制系统输入 ,得出基于 RBF网络的滑模变结构自适应控制方案 ,经过理论分析 ,证明了控制方案的稳定性。仿真结果表明了该方案的可行性的实用性     

一类矩阵方程的反对称正交反对称解及其最佳逼近

定义了一种新的矩阵类：反对称正交反对称矩阵,研究了一类矩阵方程的反对称正交反对称解的存在性及其最佳逼近问题。利用矩阵的广义奇异值分解,得到了该矩阵方程有反对称正交反对称解的充要条件及其通解表达式,并且给出了矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近。     

Burgers方程的非协调特征有限元方法

给出了二维Burgers方程一个Crouzeix-Raviart型非协调特征有限元格式, 利用有限元空间的特性, 在不使用传统的投影算子的情况下, 得到了H1模的最优误差估计及其超逼近性质, 并通过构造插值后处理算子得到了超收敛结果。     

一类n项和数的表达式

用Ｃｈｅｂｙｓｈｅ多项式的零点为节点的Ｌａｇｒａｎｇｅ多项式逼近高阶多项式时，误差公式中出现一类ｎ面和数。现给出此类和表达式，并用归纳法证明之。     

不确定性结构的弹塑性分析：模型及其解法

本文处理一类重要的工程问题：不确定性结构的弹塑性分析，分析模型包含了一类分片线性的硬化法则，这包含了大范围实际观察所得的材料特性。我们所处理的不确定性是由荷载及材料参数引起的。本文先把问题转化为一个随机非线性规划问题，然后用逼近技术给出一个简单的求解方法。     

多元矩阵Padé逼近的代数性质

文章给出关于多元矩阵 Padé逼近代数性质的三个定理。定理一证明矩阵 Padé逼近的对偶性质 ;定理二证明多元矩阵 Padé逼近与一元矩阵 Padé逼近一样 ,具有自变量分式变换下的单应不变性 ;定理 3证明在一定条件下 ,多元矩阵 Padé逼近可以用一元矩阵 Padé逼近表示 ,以及右多元矩阵 Padé逼近和左多元矩阵 Padé逼近之间的关系 ,这一性质是多元矩阵Padé逼近特有的一个性质。     

一类二元Szasz型算子列

利用一列二元随机向量引入一类二元的Ｓｚａｓｚ概率型算子列，并研究其逼近性质。利用概率论方法结合算子逼近论方法，其具有Ｌｉｐｓｈｉｔｚ函数类保持性质。进一步地，由Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｓｔｉｌｔｊｅｓ积分表示，证明在一定条件下逆命题也成立。     

语音信号时间动态规正新方法

利用函数逼近原理，提出了一种语音信号时间动态规正的新方法，并由此导出了可用于神经网络语音识别的新特征。重点讨论了时间动态规正的原理、新特征的提取方法和性质。实验及理论分析表明，新特征对于神经网络语音识别及语音压缩具有很好的效果。     

Bernstein—Fan—Kantorovich算子及其渐近展开

研究了具有三角形波基函 的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｆａｎ插值算子的一个应用；ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型算子的渐近逼近。