关于多元Gauss—Weierstrass算子的一致逼近

本文利用一类 K—泛函和光滑模的等价性给出了二元 Gauss—weierstrass 算子在一致逼近意义的正定理、逆空理和特征性。     

关于Meyer—Konig—Zeller算子

本文给出了Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｎｉｇ－Ｚｅｌｌｅｒ算子的一个新的逼近阶估计，推广了文〔１〕中的结果。     

一维抛物型偏微分方程 Padé 逼近的并行算法

一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解．当精细积分中的矩阵指数函数用它的Ｐａｄé逼近格式来代替时,可以得到一系列由简到繁,精度由低到高的差分格式,因而便于根据实际计算的需要进行选取．Ｐａｄé逼近格式的求解主要包括矩阵运算和线性方程组的求解．利用Ｐａｄé逼近格式对应的方程组系数矩阵为带状矩阵的特点,把原来在整个区域上求解的问题转化为分区域求解,从而实现了Ｐａｄé逼近的并行算法．算例的结果表明该方法具有较高的并行性和计算效率     

一类插值多项式逼近

设ｎ是偶数，Ｐｎ－１是Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式，Ｒｎ（ｆ，ｘ）是以（１－ｘ＾２）Ｐｎ’－‘１（ｘ）的零点为基点的所谓（０，２）型插值多项式，本文构造了两个函数类Ｈω２，Ｈω１，研究了Ｒｎ（ｆ，ｘ）逼近Ｈω２，Ｈω１中函数ｆ（ｘ）的阶。     

Hurwitz定理的一个证明及其改进

本文给出Hurwitz定理一个新的证明,并改进了Hurwitz定理的结果.     

电力备用市场资源优化配置的模型与求解方法

对于发电公司在电力备用市场中的资源优化配置问题,建立一种均值一方差模型,同时允许发电公司从市场购买某种产品以满足其它产品的需求.针对模型中出现的非光滑问题,引入极大熵函数将其光滑化,并采用非线性互补方法求解.该方法利用Karush-Kuhn-Tuchker(KKT)条件得到一个非线性互补问题,然后利用非线性互补函数将其转化为非光滑方程组,并引入参数再次进行光滑化,最终通过求解一组光滑方程组以逼近原问题的最优解.数值分析验证了该方法的有效性.     

最佳平方逼近的多元二次函数最值问题

讨论了与最佳平方逼近问题等价的多元二次函数最值问题.根据格拉姆矩阵的性质,得到多元二次函数的最值以及条件,即最佳平方逼近误差和逼近函数.最后进行相关的数值实验,验证了理论结果.     

三维射击精度的Winterbottom逼近

为避免导弹武器三维射击精度降维评估带来的信息损失问题,在三维射击精度一阶逼近法研究的基础上,引进SEP对分布参数的二阶偏导数,依据Winterbottom展开给出了SEP的置信上界和置信区间表达式。详细推导了具体计算公式,提出Box-Cox变换参数λ的选取原则,列出了优化λ的计算方程,并以示例说明Winterbottom逼近对中小样本的具体运用和实际效果,结果表明该方法具有良好的使用前景。首次将渐进正态性理论和逼近理论引入三维精度评估领域,解决了球概率误差分布未知问题。     

基于泛函网络的多维函数逼近理论及学习算法

提出一种多维函数逼近的泛函网络逼近方法,设计了一类用于函数逼近的可分离泛函网络,给出了基于泛函网络的函数逼近学习算法。而泛函网络的参数通过解方程组得到,它们能逼近给定函数到预定的精度。仿真结果表明,这种逼近方法简单可行,具有较快的收敛速度和良好的逼近性能。     

基于模糊-粗糙模型的逼近精度分类规则提取策略

为了处理具有连续属性的决策系统,利用模糊理论与粗糙理论在处理不确定性问题方面的差异性,提出一种基于模糊-粗糙模型的逼近精度分类规则提取策略.首先利用模糊π函数对决策系统中的连续属性构造三个模糊参数进行模糊化,从而确定条件属性的模糊区域;再根据模糊相似关系构造模糊相似矩阵,然后基于模糊等价类划分的概念,提出了利用逼近精度近似度量的数据挖掘方法进行属性约减,最后应用实例说明如何在决策表中发现分类规则.实验结果表明此方法挖掘出的规则简练且合理可靠.