链环的色度及Jones多项式的次数

Γ是权图,PΓ(x,y,z)、d(Γ)和σ(Γ)分别是Γ的多项式、色度和符号差,L是链环,VL(x)、d(L)和σ(L)分别是L的Jones多项式、色度和符号差.讨论了d(Γ)和σ(Γ)的某些性质,并将它们运用在链环中,由此刻画了d(L)和Jones多项式的次数.     

图的坚韧度与图的Laplacian特征值的关系

利用简单无向图中的特殊顶点集与图的Laplacian谱的关系,得到了有关图的坚韧度与Laplacian 谱的一个有趣的关系式.     

基于结点关系结构的三维拓扑数据模型

结点关系结构是一种可有效地简化三维空间实体间复杂关系的拓扑结构。通过二元性转换,将三维空间中实体及其间关系转换成点与边的简单二元关系,并将其所有的拓扑属性保留下来。首先介绍了结点关系结构的二元性、图论及层次数据结构,在此基础上详述了结点关系结构的两种数据模型,最后讨论了结点关系结构的应用。     

基于连通图动态分裂的聚类算法

当前大部分的聚类算法都难以处理任意形状和大小、存在孤立点和噪音以及密度多变的簇,为此,文中提出了一种基于连通图动态分裂的聚类算法.首先构造数据集的l-连通图,然后采用动态分裂策略对l-连通图进行分割,把数据集分成多个互不相连的连通图子集,每个连通图子集为一类.实验结果表明,所提出的算法能够有效地解决任意形状和大小、存在孤立点和噪音以及密度多变的簇的聚类问题,具有广泛的适用性.     

强边着色猜想问题的最优图

著名图论专家Erds和Nesetǐil对图的强边色数上界提出了一个猜想:当最大度Δ为偶数时,χ's(G)≤5/4Δ~2;当最大度Δ为奇数时,χ's(G)≤1/4(5Δ~2-2Δ+1);并且给出了当Δ=4时的最优图.此处构造了一族图,并证明了当最大度为奇数时,如果Erd9s和Ne2etǐil提出的强边着色猜想成立,则猜想中的上界是最优的.     

3类3-正则图中的1-因子数

构造了3类3-正则图,并用划分与求和的方法给出了这3类图1-因子数的计算公式.     

无相交三角形平面图的邻点可区别边染色

图G的k-邻点可区别边染色是指G的一个正常k-边染色满足对任意相邻顶点u和v,与u关联的边所染颜色集合和与v关联的边所染颜色集合不同。使G有k-邻点可区别边染色的k的最小值称为G的邻点可区别边色数,记作χ'_a(G)。通过运用权转移方法研究了无相交三角形平面图的邻点可区别边色数,证明了若图G为无相交三角形平面图,则χ'_a(G)≤max{Δ(G)+2,10}。     

A CONNECTED GRAPH IS PATH-POSITIVE IFF ITS SPECTRAL RADIUS IS AT LEAST TWO

ＡＣＯＮＮＥＣＴＥＤＧＲＡＰＨＩＳＰＡＴＨ－ＰＯＳＩＴＩＶＥＩＦＦＩＴＳＳＰＥＣＴＲＡＬＲＡＤＩＵＳＩＳＡＴＬＥＡＳＴＴＷＯ￥ＳＨＩＲｏｎｇｈｕａ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳ...     

A NEIGHBORHOOD UNION CONDITION FOR PANCYCLIC GRAPHS

1.IntroductionWeconsideronlysimplefinitegraphs.OurbasicnotationandterminologynotdefinedherefollowthOSeofBondyandMurtyll].ForagraphG,letV(G)andE(G)(orjustVandE)deDOtelievertexsetandedgeset,respectively.Wedenoteapathandacyclecontaining8veniCesbyPaandCarespectively.ThecycleCaiscalledans-cycle.Denotebyg(G)(orbrieflybyg)thegirthofG1.SetNC=min{IN(u)UN(v)l:tv相似文献   

Forbidden Subgraphs, Distance,and Hamiltonicity

ＦｏｒｂｉｄｄｅｎＳｕｂｇｒａｐｈｓ，Ｄｉｓｔａｎｃｅ，ａｎｄＨａｍｉｌｔｏｎｉｃｉｔｙＨＵＺｈｉｑｕａｎＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨｕａｚｈｏｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７０Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｇｒ...