关于M.SaT的一个定理

本文讨论Fourier级数几乎处处收敛的混合型判别法,得到M.SaT定理的单边化结果,消除了我们原先结果中“有界”的附加条件。     

微分方程中一些新的可积类型

一般的Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数方程是不可积的，本文主要利用构造微分方程线性算子，得到了微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵列向量的线性相关性，得到了Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数方程的一些新的可积类型，并举例说明以往一些文献中收集的相应部分的可积方程几乎全是本文的特例     

Hamilton系统的一种求解方法

应用李群方法 ,通过研究系统的 Hamilton-Jacobi方程 ,给出了某些能量守恒的四阶Hamilton系统的一种求解方法 .     

次高斯变量的判别准则及其应用

以实次高斯变量和复次高斯变量的定义为基础，得到了次高斯变量的4个判别准则，然后讨论了次高斯序列决定的随机函数F的e^λ｜F｜^2的可积性．     

Riemann 广义积分与Lebesgue积分的关系

由于L积分具有绝对可积性,而R广义积分不必为绝对收敛,因此L积分虽是R积分的推广,却非R广义积分的推广,探讨在某些条件下L积分与R广泛积分的相互蕴含关系,以便直接用R广义积分的剑散性来判别函数的L可积性,同时得出了它们在数值上的关系,为计算L积分也是提供了方便。     

磁单极-氢原子系统的Yangian对称性和量子可积性

给出了磁单极-氢原子系统的Y（sl(2))的新实现,构造出相应的整体转移矩阵,结果表明该系统具有Y（sl(2))对称性和在RTT意义下的完全可积性。     

su(1,1)代数的相干态

介绍了非紧李代数ｓｕ（１,１）的相干态,并以简单的例子讨论了它随时间演化的性质,得出可积系统的相干态的密度矩阵的矩阵元有统一的解析表达式。     

4度点数固定的树的距离谱半径

引入了一种图的变换,得到了距离谱半径的变化规律.进一步研究了四度点数固定的树集,刻画了该图类中距离谱半径最大的极图.最后,讨论了更一般的图类,即度至少为4的点数固定的树集,并确定了极图.     

第一类阿贝尔方程可积性的初步研究

根据一般二阶多项式自治系统可积的充要条件,对第一类阿贝尔方程给出了目前已知的几类可积方程的积分因子所具有的特征,并给出了当积分因子限制在其中一类特征时方程系数间的关系,然后进一步证明这类方程可经线性变换化成Bernoulli方程.     

混合随机阵列收敛性质

在Cesàro一致可积的条件下,利用ρ混合,φ混合序列矩不等式和截尾法,研究了ρ混合,φ混合阵列行加权和最大值的弱收敛性和Lr收敛,所获结论推广和改进了已有的相关结果。