一阶半正常微分系统周期边值问题正解的存在性

本文研究了一阶半正常微分系统周期边值问题■正解的存在性,其中,参数λ>0,函数a,b∈C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区间上不恒为0,f,g∈C([0,1]×?,?),f(x,0)<0,g(x,0)<0.基于拓扑度理论,本文证明：存在λ₀>0,使得当0<λ<λ₀时该问题至少有一个正解.     

函数周期性和最小正周期存在性的几个定理

在文[1～7]的基础上进一步探讨了函数的周期性及最小正周期存在的充分条件。     

生态学中某些反应扩散方程的周期解

本文用数学方法讨论了生态学中的两类反应扩散方程的正周期解。文中用正算子方法,得到了非平凡解存在的充分必要条件,分析了解对参数的依赖关系,改进并推广了文献[1],[2]的结果。     

单机系统二阶微分模型的稳定性和周期解的研究

电力系统的稳定、安全运行关系到国民经济的发展,本文在建立单机无限大系统的二阶微分模型之后,研究了单机无限大系统模型方程的李雅普诺夫函数在零点处的稳定性及模型方程周期解,结果表明在忽略阻尼项时模型方程的李氏函数在零点处是稳定的,而考虑阻尼项时,微分方程不存在周期解,即系统不存在周期震荡。     

不定权三阶周期边值问题正解的存在性

本文研究了一类不定权的三阶周期边值问题正解的存在性,主要结果的证明基于Leray-Schauder不动点定理.     

时滞比率依赖种群模型Hopf—Fold分支现象分析

对一类具有时滞的比率依赖种群模型特征方程特征根的分布情况进行了讨论，给出了分支临界点的具体表达式，并对产生Hopf—Fold分支的条件进行了详细的分析．     

周期函数的导函数的周期问题

本文将证明:在整个实轴上可微分的周期函数与其导函数的周期相同这一推测.     

快速判断金属与非金属的公式法

本文根据原子结构理论与元素在周期表中的位置的内在联系提出快速判断金属与非金属的公式法,并以实例验证了公式的可靠性。     

mKdV方程的精确解

对求解非线性数学物理方程的F-展开法作了一点扩展。并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解，尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形。得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示的周期波解。     

关于Duffing方程的周期解

本文利用Poincare(1892—1899)关于周期解存在性的判据,以及摄动理论中的伸缩参数法,确定Duffing方程存在周期解的初始条件,并提出一种寻求该周期解的计算方法。该计算方法简单,便于编写计算机程序。