一类二阶时滞微分方程的周期解存在性

本考虑二阶时滞微分方程x〃（t） ax'(t) bx(t) g(x(t-Υ1),x'(t-Υ2))=p（t)利用拓扑度和重合度理论得到了此方程至少存在一个2π周期解的充分条件。     

The roots of predictivism

In The Paradox of Predictivism (2008, Cambridge University Press) I tried to demonstrate that there is an intimate relationship between predictivism (the thesis that novel predictions sometimes carry more weight than accommodations) and epistemic pluralism (the thesis that one important form of evidence in science is the judgments of other scientists). Here I respond to various published criticisms of some of the key points from Paradox from David Harker, Jarret Leplin, and Clark Glymour. Foci include my account of predictive novelty (endorsement novelty), the claim that predictivism has two roots, the prediction per se and predictive success, and my account of why Mendeleev’s predictions carried special weight in confirming the Periodic Law of the Elements.     

广义Ostrovsky方程的精确解

F展开法可看作是最近提出的Jacob i椭圆函数展开方法的概括或浓缩。用F展开法导出了旋转海洋研究中出现的广义Ostrovsky方程的稳定解的浓缩公式,从浓缩公式中分离出了广义Ostrovsky方程的4种Jacob i椭圆函数表示的周期波解。当模数m→1和m→0时,也分别得到了该方程的孤立波解和三角函数解。     

一维Dirac方程组的周期边界条件下的特征值问题

对于一个一维Dirac方程组的周期边值问题进行了研究,先通过预解式获得了与之相联系的一个积分算子,然后运用泛函分析方法证明了它为全连续自伴算子,从而获得了原问题的特征展开定理.     

一类含时滞的抛物型方程组周期解的存在唯一性

利用上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类带离散时滞的抛物型方程组的周期解,证明了如果反应项混拟单调且边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在一对周期拟解,并且拟解构成的区间是一个吸引子,在某些条件下,周期拟解恰好就是方程的周期解.最后以一个生态模型为例说明了所得结果的意义.     

含时滞的反应扩散方程周期解的存在唯一性

通过构造上、下控制函数，结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解，证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解，则方程一定存在唯一的周期解．并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件，推广了已有的一些结果．     

一类耗散—频散非线性波动方程的周期波解

描述细观结构固体介质中非线性波传播的控制方程是一类耗散—频散非线性波动方程．文章利用修正的映射方法求出了此方程的一系列新的周期波解．     

一类捕食-被捕食系统的周期解及其稳定性

对一类四维捕食-被捕食复杂系统进行了研究，运用Liapunov函数方法，研究了非线性系统的周期解及其稳定性，得到了四维捕食-被捕食非线性系统存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。     

具有对称实焦点的分段线性类-Lienard系统的穿越周期轨

在这篇文章中, 我们研究了具有对称实焦点的分段线性类-Lienard系统的穿越周期轨. 我们把这个系统约化成一个有更少参数的正规形. 通过构造左右子系统的 Poincare 映射, 我们证明了至少一个穿越周期轨的存在性, 给出了一个不存在穿越周期轨的充分条件和在一定条件下对 穿越周期轨的个数给出了一个上界.     

不定权三阶周期边值问题正解的存在性

本文研究了一类不定权的三阶周期边值问题正解的存在性，主要结果的证明基于Leray-Schauder不动点定理.