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121.
关于Hanulton方程组的次调和解的存在性,已有的结果都不同程度地要求H(t,u)关于u具有一定的增长性,这种增长性对于t还是一致地成立 ̄[1],[2],[3],[4]。本文去掉了这种增长性关于t是一致的要求,在软弱的条件(其中β(t)是R上的非负T周期函数且β∈L ̄2[0,T],δ>0)下,利用对偶泛函的极小比方法得到了方程组存在一列KT周期解u_k,使得当k→∞时,‖u_k‖_∞→∞,并且u_k的极小周期T_k→∞。 相似文献
122.
曹策向 《北京大学学报(自然科学版)》1992,28(1):62-70
设Hill算子L=-α~2+u(x)具有周期有限带位势u(x)。众所周知,与谱带左端点E_(2j)相应的特征函数ψ_j(x)满足著名的McKean-Trubowitz迹恒等式:sum from j=0 to N ψ_j~2(x)=1. 本文证明,谱带右端点E_(2j-1)相应的特征函数φ_j(x)满足另一个迹恒等式:u(x)=-2 sum from j=1 to N φ_j(x)+σ,其中σ=E_0+ sum from j=1 to N(E_(2j)-E_(2j-1). ψ_j与φ_j满足的Hill方程组分别被此二个迹公式非线性化为两个Liouville意义下的完全可积系统:Neumann系统与Bargmamm系统。 相似文献
123.
一类长短波方程的孤子解和椭圆周期解 总被引:1,自引:3,他引:1
得到了一类长短波方程{iSi Sxx-LS β(|S|^2-ω^2)S=0,Li (|S|^2)x=0的孤子解和椭圆周期解精确表达式,并且分析了孤子解的特征,特别地,指出了该类长短波既存在明孤子角,又存在暗孤子解。 相似文献
124.
变形Boussinesq方程组的周期波解和孤立波解 总被引:2,自引:7,他引:2
变形Boussinesq方程组是描述水波双向传播的数学模型。根据齐次平衡原则并利用F-展开法求出了该方程组丰富的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下,得到了该方程组的孤立波解和单周期波解。 相似文献
125.
邱万兴 《厦门大学学报(自然科学版)》1987,(3)
超短光脉冲是由多谐波组成的波包,在具有周期螺旋结构的液晶中,由于偏振光的色散特性,脉冲的两个偏振态的波包群速不同,当光脉冲通过液晶时,两个相互垂直偏振分量相对延迟,根据脉冲宽度和液晶参数,计算两个波包分离所需的样品长度. 相似文献
126.
利用修正的Jacobi椭圆函数展开方法,获得了一类耦合非线性Klein-Gordon方程新的周期解.在极限条件下,这些解退化成孤波解.借助于Mathematica软件,此方法能部分地在计算机上实现.这种方法也可以用来求解其它的非线性方程. 相似文献
127.
一类五阶非线性发展方程新的周期解 总被引:2,自引:0,他引:2
通过构造辅助方程,把一类五阶非线性发展方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,由此求得了该类五阶非线性方程的新的周期解.在极限情形,也得到了孤波解和三角函数解. 相似文献
128.
姚志健 《广西民族大学学报》2006,12(2):75-79,82
运用重合度方法研究一类具有时滞的Schoner模型的周期解,得到该系统存在正周期解的充分条件. 相似文献
129.
周期边值问题是非线性分析中的一个重要问题.作者借助广义Green函数,研究了二阶周期边值问题{u′′(t)+λu(t)=f(t,u(t)),0t1,u(0)=u(1),u′(0)=u′(1),的广义Green函数和其可解性,其中λ为其对应齐次问题的特征值,f:[0,1]×R→R连续. 相似文献
130.
本文应用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的广义平均曲率方程(x′(t)1+(x′(t))2)′+f(x′(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解的存在性问题,得到了与周期解存在性相关的一些结果. 相似文献