一类耗散—频散非线性波动方程的周期波解

描述细观结构固体介质中非线性波传播的控制方程是一类耗散—频散非线性波动方程．文章利用修正的映射方法求出了此方程的一系列新的周期波解．     

一类捕食-被捕食系统的周期解及其稳定性

对一类四维捕食-被捕食复杂系统进行了研究，运用Liapunov函数方法，研究了非线性系统的周期解及其稳定性，得到了四维捕食-被捕食非线性系统存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。     

具有对称实焦点的分段线性类-Lienard系统的穿越周期轨

在这篇文章中, 我们研究了具有对称实焦点的分段线性类-Lienard系统的穿越周期轨. 我们把这个系统约化成一个有更少参数的正规形. 通过构造左右子系统的 Poincare 映射, 我们证明了至少一个穿越周期轨的存在性, 给出了一个不存在穿越周期轨的充分条件和在一定条件下对 穿越周期轨的个数给出了一个上界.     

不定权三阶周期边值问题正解的存在性

本文研究了一类不定权的三阶周期边值问题正解的存在性，主要结果的证明基于Leray-Schauder不动点定理.     

一类周期时态关联规则的知识发现问题

本文研究了一类基于时态约束的各属性状态之间的周期时态关联规则问题,适用于发展有限个属性之间的状态周期性地按时间的关联性的问题．本文对于完善时态数据采掘的理论及实现具有很大意义．     

时滞反应扩散方程周期解的存在性

利用周期上、下解方法及Schauder不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用上、下解方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效的方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件.     

非临界周期系统的最优控制问题

研究非临界情形下周期系统的最优控制问题.利用Banach空间几何理论将二次泛函作为衡量系统最优性的指标,得到了周期系统最优可控制的存在性定理.     

单机系统二阶微分模型的稳定性和周期解的研究

电力系统的稳定、安全运行关系到国民经济的发展,本文在建立单机无限大系统的二阶微分模型之后,研究了单机无限大系统模型方程的李雅普诺夫函数在零点处的稳定性及模型方程周期解,结果表明在忽略阻尼项时模型方程的李氏函数在零点处是稳定的,而考虑阻尼项时,微分方程不存在周期解,即系统不存在周期震荡。     

一类单参数二阶周期边值问题正解的存在性

本文研究了非线性二阶常微分方程周期边值问题■正解的存在性,其中λ是一个正参数,a:[0,T]×[0,∞)→R~+为L~p-Carathéodory函数,g:[0,T]→[0,∞),f:[0,∞)→[0,∞)为连续函数.主要结果的证明基于锥上的不动点指数理论.     

用加权小波变换分析BL Lac天体的光变周期

介绍了一种基于小波分析原理的BL Lac天体光变周期分析方法——加权小波Z变换(Weight Wavelet Z-transform,WWZ).收集了BL Lac天体ON 231和OJ 287比较完备的观测数据,获得其长期光变曲线,利用加权小波Z变换给出了其长光变周期,ON 231的周期是13.70a和6.85a,OJ 287的周期是11.42a.分析计算表明:加权小波Z变换非常适合处理非等间隔数据,它解决了离散小波变换不能处理的非等间隔数据问题,并且能有效去除边界效应的影响。