一类二阶非定常扰动线性系统的周期解的存在性

本文建立二阶定常扰动系统周期解存在的必要条件以及充分条件。二阶非定常系统的扰动线性系统是力学、生物学以及生态学等学科中最普遍的方程。     

具有分离变量的N阶非线性系统周期解的存在性

本文讨论了具有分离变量的N阶非线性系统在周期外力作用下,周期解存在性的条件。     

Seasonal adjustment and kalman filtering: Extension to periodic variances

This paper reviews the relations between the methods of seasonal adjustment used by official statistical agencies and the ‘model-based’ methods that postulate explicit stochastic models for the unobserved components of a time series and apply optimal signal extraction theory to obtain a seasonally adjusted series. The Kalman filter implementation of the model-based methods is described and some recent results on its properties are reviewed. The model-based methods employ homogeneous or time-invariant models that assume in particular that the autocovariance structure does not vary with the season. Relaxing this leads to the class of models known as periodic models, and an example of a seasonally heterosceclastic unobserved-components ARIMA (SHUCARIMA) model is presented. The calculation of the standard error of a seasonally adjusted series via the Kalman filter is extended to this periodic model and illustrated for a monthly rainfall series.     

一类大熊猫—竹子三种群系统的Hopf分支

本文考虑由种群生态学引起的一类大熊猫和两种竹子三种群生态数学模型，利用中心流形定理及Ｈｏｐｆ分支理论讨论并证明了该系统的分支现象，给出了中心流形的表达式及小振幅空间周期解的稳定性。     

超流液氦~3He系统四种新相的边界问题

本文讨论了作者提出的四种新相(C,D,E和F相)的边界问题,文中利用同伦群正合序列的标准代数拓扑方法,研究了有限长柱面边界条件对于超流~8He系统的四种新相的拓扑结构的影响,给出了相应表面缺陷的拓扑量子数.文中,提出周期性边界条件的假设,使问题的讨论更简明、更严格.     

一类广义Burgers－BBM方程的Fourier谱方法及误差估计

本文对［３－５］中提出的一类广义的Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＢＢＭ方程的周期初值问题建立了不同于［５］的谱方法。构造了半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ格式，从理论上给出了半离散和全离散格式近似解的收敛性证明及严格的误差估计。改进了［５］的结果。     

给定初值时线性系统的周期解

文中给出线性系统dx/dt=Bx F(t)在给定了初值x_0 时有周期解的充分条件     

中心地理论评介及其发展趋势研究

中心地理论是由德国地理学家克里斯泰勒于1933年首创。50多年来,该理论被广泛运用,并在运用中不断发展完善,从而成为现代地理学中十分重要的理论。本文系统介绍了这一理论的主要内容及其发展过程,并对这一理论的理论和应用价值及其发展趋势提出了自己的见解。     

一维混沌映射

本文探讨了关于一堆连续映射f。X→X不同的混沌定义间的相互关系。证明了以下结论:(1) 若f是Ruelle-Takens意义下混沌的,则f是Coppel意义下混沌的。反之,若f是Coppel意义下混沌的,则存在Cantor子集S,使得f在S上是Ruelle-Takens意义下混沌的。(2) 设f的周期点集在X中稠密,若f有不动点,f~2非恒同映射,则f是Coppel意义下混沌的;若f没有不动点且对于任意的n>1,f~n非恒同映射,则f是Copple意义下混沌的。     

具广义周期边界条件的迁移方程的临界性问题

本文研究的是迁移理论中一类具广又周期边界条件、散射和裂变是各向同性、连续能量、非均匀介质板几何的定态迁移方程,得出了该迁移系统临界参数的存在性及相应本征函数的非负性和唯一性。并给出了解的收敛性证明。