节点数固定的复杂网络模型初探

由于随机图模型、小世界模型和无标度模型的结构上存在交叉性，有必要对复杂网络进行新的分类。本文将复杂网络分成两类：节点数固定的复杂网络和节点数变化的复杂网络，且重点研究了前一类网络。首先时节点数固定的网络进行了细分，然后分析了在边的不同连接方式下节点数固定的网络的度分布、平均最短路长度和聚类系数等特征，最后讨论了小世界特性与无标度特性产生的原因。研究表明，节点数固定的网络大多具有小世界特性，小世界特性与无标度特性是从不同的侧面来研究复杂网络的，从而很好地解释了在许多复杂网络这两种特性能够共存的原因。     

一个三元二次型三角不等式的一些应用

“三正弦不等式”是一个涉及三个三角形的三元二次型不等式，统一了大批有关三角菇的几何不等式，本文应用它的一个推论，推导出一些新的三角形不等式，提出并应用计算机验证了两个有关的猜想．     

多项式xn-bx-a的二次不可约因式

设n>4,fb(x)=xn-bx-a∈Z[x],其中a,b≠0,n∈N,a,b∈Z.讨论b=±1时fb(x)的二次不可约因式.证明x6-x-a在Z[x]中没有二次不可约因式;若f-1(x)在Z[x]中有二次不可约因式,除了n≡2(mod 3),a=-1,g(x)=x2+x+1情况外,必有n=5,a=±6或n=13,a=±90,且g(x)=x2±x+2.     

基于梯形模糊数的多维偏好群决策模型

在假设属性指标都是梯形模糊数的状态下，针对模糊多属性群体决策问题，对原多维偏好分析线性规划法进行改进，利用模糊理想解法和广义加权距离，定义群一致度和群不一致度，建立了基于梯形模糊数的多属性多维偏好群体决策模型。最后给出一个模型应用及求解计算的实际例子，算例结果证明了模型的合理性和有效性。     

航天诱变凤仙花院3突变株后代小孢子变化的研究

凤仙花种子经神舟4号飞船搭载后发现的院，突变株，从SP1代到SP3代小孢子的染色体数目和小孢子的大小进行了追踪研究，发现该突变株SP1代小孢子中的染色体数目变化大，从仅含1条染色体，到最多含28条染色体，小孢子之间的大小差异也大；SP2代小孢子中的染色体数目变化范围缩小，仅在4—9条之间；小孢子大小之间的差距也变小．在秋播条件下SP3代的变化趋势与SP2代基本一致，并对院，突变株后代小孢子内染色体数目及小孢子大小的变化趋势，原因进行了讨论．     

(K 3,K2+Tn)的Ramsey数

Zhou Huai-lu给出了当m≥1，n≥5m 3时，r(Bm，Wn)=2n 1；当m=1，n≥9或m≥2，n≥(m-1)(16m^3-16m^2-24m-10) 1时r(Bm，K2 Cn)=2n 3．这里Bm表示：Kz Kc/m，w。表示n个辐条的轮．Gu H给出了当n≥3时，r(K3，K1 Tn)=2n 1;当m≥1，n≥5m 2时r(Bm，K1 Tn)=2n 1．在此启发下，该首先用组合的方法证明了r(K3，K2 T4)=11．     

偶Z>62稳定同位素个数的确定

在参量S—H正方形核素图中,介绍了由稳定区边界的系统规律性,确定稳定同位素偶偶核素个数的一种方法。由偶Z64～82上界,坐标差K=-8～12上界与偶Z80～64下界组成的始于坐标(32,32),经坐标(34,32)(34,36)(36,36)(36,44)(38,44)至上界H44,再向下经坐标(38,42)(40,42)(40,40)(42,40)(42,36)(44,36)(44,32)(42,32)(42,24)至坐标(40,24)的稳定区边界折线形成增量△H=2,4,8与△H=2,2,4,4,8的外围折线。Z>62稳定同位素还由偶Z66～82上界与偶Z64～80下界组成一个对称区,区中存在以常量Z66,68,70;H32,34,36;Z76,78,80为特点的三条递交线。从而确定了偶Z>62各元素的偶偶核素共有46种。     

线性方程组大数法快速并行解法

利用Schmidt正交规范化方法和分治策略，给出了一个求解含部分已定值变量的任意线性代数方程组的快速并行迭代解法，分析了解法的收敛性和计算复杂度，探讨了解法的内在并行性及其对应的消息传递并行算法的设计方法．     

区间值直觉Fuzzy度量空间及其完备性

给出区间值直觉Fuzzy数的定义，并引入区间值直觉Fuzzy数间的区间值直觉Fuzzy距离，建立区间值直觉Fuzzy度量空间并讨论其完备性．进一步对n维区间值直觉Fuzzy度量空间作了相应的讨论．     

Convergence in the<Emphasis Type="Italic">r</Emphasis>-th mean and the Marcinkiewicz type weak law of large numbers for weighted sums of<Emphasis Type="Italic">L</Emphasis><Subscript>q</Subscript>-mixingale arrays

L _r convergence and convergence in probability for weighted sums ofL _q-mixingale arrays have been discussed and the Marcinkiewicz type weak law of large numbers forL _q-mixingale arrays has been obtained. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (10071058) Biography: Gan Shi-xin (1939-), male, Professor, research direction; martingale theory, probability limiting theory and Banach space geometry theory.