独立模糊随机变量的强大数律

设{xn,n≥1}是一模糊随机变量序列且{an,n≥1}是一列常数,且满足0〈an↑∞.设函数满足于φ（x）↑,φ（x）x↑,φx（2x）↓,如果有n∞=1Σni=1ΣE（φ（‖xi‖ρp））φ（an）〈∞,∞n=1Σ（ni=1ΣE（‖xi‖ρ2p）an2）s〈∞,则E‖xi‖ρ2p/an→0等价ni=1ΣXi/an→C 0-等价ni=1ΣXi/an→a.s.0-等价ni=1ΣXi/an→p 0-.     

Fibonacci数的图论应用

关于Fibonacci数,存在一些十分有价值的结论。利用图论的分支分析方法和Fibonacci数,获得Fibonacci数表示的图G的所有S(n)—因子数的公式。通过无K3的Hosoya指标Z(G)与A(G)的关系,A(G)和F1之间的计算公式移动到图G的Hosoya指标Z(G)上。最后推导得出,Hosoya指标Z(G)的一些特殊的例子,Fibonacci数的图论应用得到体现。由于Hosoya指标,S(n)-因子计数理论及其应用有十分有价值和本质性的进展。     

二边色图K35（3,9）的生成

ｎ 个顶点的完全图Ｋｎ ,用红色或蓝色对其边着色,得Ｋｎ 的二边色图．当Ｋｎ 的这种红蓝二边染色既不包含红色团Ｋ３ ,又不包含蓝色团Ｋｐ ,则将由Ｋｎ 经这种染色所得的图记为Ｋｎ （３,ｐ）．如果把Ｋｎ （３,ｐ）成立的最大ｎ 值记为Ｒ（３,ｐ）,那么形如ＫｉＲ（３,ｐ ） （３,ｐ）（ｉ＝ １,２,…,ｍ ,ｍ １）的一系列二边色图称为Ｒａｍ ｓｅｙ 极图,与形如ｒ（３,ｐ）的Ｒａｍ ｓｅｙ 数相关,即Ｒ（３,ｐ）＝ ｒ（３,ｐ）－ １．本文给出了Ｋ３５ （３,９）的一种构造,因而得到ｒ（３,９）３６     

传统指数体系与新指数体系的比较

讨论了新指数体系的构建,探讨了同度量因素由于时期选择不同而形成的传统指数体系与新指数体系的表现形式及其异同,并通过对它们的评价,指出了应用原则。     

关于Pell方程ax~2-mqy~2=±1(m∈Z~+,a为奇数,q为素数)

给出了形如ax2-mqy2=±1(m∈Z+,a为奇数,q为素数,amq为非完全平方数)型Pell方程无正整数解的几个结论.     

关于Murthy问题的解

b对于适合a〈b的正整数a和b,如果∑1=a^bi=ab,则称（a,b）是一对友好数。运用PeⅡ方程x^2-2y^2=±1的解序列的递归性,得到了方程∑1=a^bi=ab的全部正整数解,从而给出了所有的友好数对。     

关于丢番图方程ax~2 by~2 cz~2=dw~2的整数解

当丢番图方程ax2 by2 cz2 =dw2 有整数解x0 ,y0 ,z0 ,w0 (w0 ≠ 1) ,(x0 ,y0 ,z0 ,w0 ) =1时 ,给出了它满足 (x ,y ,z,w) =1的全部整数解的公式 :x =(an2 bm2 cp2 )x0 - 2n(anx0 bmy0 cpz0 )t ,　y =(an2 bm2 cp2 )y0 - 2m(anx0 bmy0 cpz0 )t ,z =(an2 bm2 cp2 )z0 - 2p(anx0 bmy0 cpz0 )t ,　w =(an2 bm2 cp2 )w0t .     

三重循环马氏链的强大数定律

为了研究一类非齐次马氏链——循环马氏链的强极限定理,首先考虑到非齐次马氏链的转移矩阵是循环的情形经常出现,从而引进了三重循环马氏链的概念,然后利用非齐次马氏链函数的极限性质推导出三重循环马氏链关于状态出现频率的极限性质,并利用该性质得到了三重循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律,为循环马氏链的应用提供了理论依据.     

两两NQD列的一个强大数律

利用随机变量的截尾方法和两两NQD序列的三级数定理,得到了矩条件下两两NQD序列的一类强大数定律,推广了若干已有的强大数律。     

基于拓展C-OWGA算子的多属性群决策方法

目的为求决策方法的简洁实用,研究决策信息为区间数的多属性群决策问题。方法将连续的OWGA(C-OWGA)集结算子拓展到不确定环境之中,提出了一些不确定信息(区间数)集成新算子,如加权的C-OWGA(WC-OWGA)算子、有序加权的C-OWGA(OWC-OWGA)算子以及混合的C-OWGA(HC-OWGA)算子。结果结合区间数的运算法则,利用HC-OWGA算子对决策信息进行集结而获得方案的排序。提出了基于HC-OWGA算子的不确定多属性群决策方法。结论算例表明该方法是可行有效的,且该方法有良好的应用前景。