基于区间数理论的基坑周边建筑物风险模糊评判

以建筑的沉降值、倾斜度和损伤系数为代表性指标,提出了基坑周边建筑风险的评判流程.引入了区间数理论来描述上述指标的随机性;为了使指标有广泛的代表性,通过有限元模拟来计算沉降值和倾斜度,引入损伤系数来反映建筑的损伤状态;针对评判标准的模糊性,提出了4级S型隶属度函数;针对建筑风险的特点,将实数的超标加权法引入到区间数,并作了相应的改进.工程应用表明,用这3种指标分别评判的风险等级互有偏差,而综合评判的风险等级则大致符合实测结果.     

由强混合序列生成的移动平均过程的矩完全收敛性

设{Yi,-∞i∞}为一同分布的强混合随机变量序列,{ai,-∞i∞}为一绝对可和的实数序列.利用强混合序列的矩不等式及缓变函数的性质,在适当的条件下得到了由强混合序列生成的移动平均过程的矩完全收敛性和强大数定律.     

关于Bernoulli数的同余关系

利用等幂和与判别素数的充要条件,获得了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的同余关系,得到了整除Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数分子的判别方法。     

电网规划中最小模糊缺负荷量计算方法

为在计及不确定性的电网规划中进行可靠性和经济性分析比较,提出了一种电网最小模糊缺负荷量计算方法．首先应用模糊集合论里的梯形模糊数描述电网规划中预测负荷及发电机可用率的不确定性,由此建立求解最小模糊缺负荷量的模糊线性规划模型,然后将其转化为参数线性规划模型,进而用推广的Ｂｌａｎｄ反转对偶单纯形算法进行求解．最后,给出了一个２４节点、３０条支路的算例．     

Ramsey数的几个新下界公式

本文建立了几个 Ｒａｍ ｓｅｙ 数的新下界公式     

Degenerating Families of Dendrograms

Dendrograms used in data analysis are ultrametric spaces, hence objects of nonarchimedean geometry. It is known that there exist p-adic representations of dendrograms. Completed by a point at infinity, they can be viewed as subtrees of the Bruhat-Tits tree associated to the p-adic projective line. The implications are that certain moduli spaces known in algebraic geometry are in fact p-adic parameter spaces of dendrograms, and stochastic classification can also be handled within this framework. At the end, we calculate the topology of the hidden part of a dendrogram.     

一种基于综合优势度指标排序模糊数的新方法

给出模糊数散度指标及几何优势度的定义,再综合相对离散优势度及几何优势度,提出一种基于综合优势度指标排序模糊数的新方法并用算例对其进行检验．新方法既考虑模糊数的散度指标,又考虑模糊数的质心指标,在一定程度上克服了只考虑单一指标排序模糊数时出现的一些缺陷,所得的排序结果与一般决策者的偏好相一致．     

关于Diophantine方程（d^n-1）（b^n-1）=x^2的偶数解

设a,b是适合a≠b以及min（a,b）〉C的正整数,其中C是可有效计算的绝对常数．论文证明了：当gcd（a,b）=1或者a≠b（mod 2）时,方程（d^n-1）（b^n-1）x^2,没有适合2│n以及n〉2的正整数解（n,x）．     

关于不定方程x~3+1=129y~2

文章利用递归数列,同余式,平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x~3+1=129y~2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(80,±63)。     

基于新的距离度量的三角模糊数多属性决策法

利用基于区间数的中心、半宽度的距离度量以及三角模糊数的水平集信息,定义了三角模糊数上一个新的距离度量,并证明了该距离满足非负性、对称性和三角不等式性质.进一步,针对三角模糊数上的多属性决策问题,利用该距离度量和模糊理想点思想,给出了一种基于新的距离度量的多属性topsis决策方法.最后,给出应用实例,并验证了该方法的合理性、有效性.