关于Pell方程x~2－2y~2＝1和y~2－Dz~2＝4的公解

本文证明了Ｐｅｌｌ方程ｘ２－２ｙ２＝１和ｙ２－Ｄｚ２＝４，当Ｄ＝２ｐ或２ｐｑ，其中ｐ，ｑ为互异奇素数时有唯一的非平凡解ｘ＝９９，ｙ＝７０，ｚ＝１２（Ｄ＝２ｐ且ｐ＝１７时）。     

随机变量和的估计定理

建立了关于随机序列部分和及加权和增长阶的估计,推广了Freedman收敛速度和已有的结果,这些结果除矩条件外,对随机变量的独立性和联合分布不作具体要求.最后揭示了序偶序列出现的频数与转移概率之间的关系.     

P—adic数的联立逼近

证明了Ｐ－ａｄｉｃ联立逼近格的一些性质,给出了关于联立逼近的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ′ｓ定理的Ｐ－ａｄｉｃ类似。     

孪生组合恒等式（七）——双曲类型

将双曲函数展开式作为特殊的形式幂级数 ,通过形式幂级数运算获得双曲类型 4组孪生恒等式 ,其中 3组与Bernoulli数、Euler数有关 .     

GaAs/AlGaAs多量子阱结构材料的光致发光特性

采用ＭＯＣＶＤ技术制备了ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ多量子阱结构材料,对其进行了光致发光特性的测量,结果观察到５个发光峰,其波数分别为υ＝９６００ｃｍ－１,１２０２０ｃｍ－１,１２２４０ｃｍ－１,１２５５０ｃｍ－１和１３０７０ｃｍ－１,并对发光峰的位置进行了理论的说明     

试论△t.△E≥/2能否作为量子力学不确定关系

从现行 4种典型的时间—能量不确定关系出发 ,分析其中的△ t、△ E及△ t.△ E≥ 2 (含△ t.△ E≈ h)的意义 ,得出不宜把△ t.△ E≥ 2 (或△ t.△ E≈ h)当作与△ x .△ Px ≥ 2 (或△ x .△ Px ≈ h)并列的量子力学不确定关系的结论 ,并提出一些解决此问题的建议 .     

3N+1猜想中同汇性研究和超级压缩迭代

给出了关于3N 1猜想中的同汇概念,建立了相关的几个定义及定理,这些定理的建立在对研究奇数2a 1(a∈Nd)的压缩迭代时可以转化为研究奇数a的首席叙拉古阶,从而在研究这一类奇数的压缩迭代时起到简化作用．另外对3a(a∈Nd)型奇数,构造出与3a同汇的无穷数列．并给出超级压缩迭代概念及超级压缩迭代下的x的项公式。     

3N+1猜想中周期数的研究

给出了关于3N 1猜想中周期数存在的一个必要条件：S^l(mxi)=nxi,并在此基础上推广为S^l(σbxi=n^b 1xi,且给出周期数x1的具体表达式x1=r1／(1-3^l／2^k)。证明了圈长为2和3的周期数不存在。     

合作博弈的梯形模糊数均分剩余值解及其在农产品冷链物流中的应用

合作博弈通常综合考虑分配的效益性及公平性原则,以图实现帕累托最优。合作博弈的均衡结果未必能够满足每个局中人的全部需求,但至少要实现整体最优,例如使他们的整体不满意度达到最小。由于现实博弈环境具有诸多不确定因素,合作联盟的收益值有时难以用精确数表示。为满足现实需求,有必要深入研究模糊环境下的新的合作博弈解。首先,基于局中人的平方超量,将清晰环境下的均分剩余值解拓展至模糊环境,构建求解两种梯形模糊数均分剩余值解的数学模型,推导出最优解,并证明该解具有有效性、可加性、对称性等诸多良好性质。其次,研究农产品冷链物流合作博弈案例,构建用梯形模糊数表示的局中人的收益值。最后,验证所提出的两种梯形模糊数均分剩余值解的优越性,据此获得使所有局中人的整体不满意度最小的合作收益分配策略。结果表明：在解决具有类似情境的合作收益分配问题时,梯形模糊数均分剩余值解是可靠、恰当的,根据该解对合作收益进行分配更加公平合理。     

Keggin型α-[HxW12O40]（8-x）-（x=1～4）中心质子数及笼腔内外质子传递的DFT研究

采用密度泛函理论研究了Keggin型α-[HxW12O40](8–x)–(x=1~4)的中心容纳质子数以及中心质子通过Keggin笼腔进行内外转移的机理.在O3LYP/LanL2DZ水平下,对气相中各物种结构进行了全优化,得到了质子化前后各物种的稳定构型,找到了质子通过笼腔进行内外转移的过渡态,并用频率分析方法和内禀反应坐标(IRC)方法对各过渡态进行了确证.在极化连续介质模型(PCM)下,考察了体系的溶剂化效应.理论研究不仅阐述了颇有争议的单质子中心和4质子中心物种存在的可能性,而且揭示了质子通过Keggin金属氧笼进行转移和传递的微观机制,理论计算结果与实验事实相一致.