Convergence in the r-th Mean and the Marcinkiewicz Type Weak Law of Large Numbers for Weighted Sums of L_q-mixingale Arrays

1　PreliminariesLet(Ω ,F ,P)beaprobabilityspace .Let{Xn ,t,n ,t≥1} denoteanarrayofrandomvariableson (Ω ,F ,P) .Let{Fn,t,-∞ 0 ,‖X‖qisdefinedas(E｜X｜q) 1q ,whereXisanLqintegrablerandomvariable .AnLqintegrablearray{Xn,t,Fn ,t}iscalledanLq mixin galearrayifthereexistnonnegativeconstants{Cn ,t,n ,t≥ 1}and { ψ(m) ,m≥ 0 } suchthatψ(m) ↓ 0asm→∞andforallt≥ 1andm ≥ 0 wehave‖ (X…     

一个新的涉及锐角三角形边长的加权不等式

建立了一个有关锐角三角形边长的一个加权不等式，讨论了它的应用，提出了几个关于三角形内部一点的不等式猜想。     

有关Fibonacci数和Lucas数的几个组合恒等式

利用母函数的方法，研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数，揭示了Fibonacci数Lucas数之间内在联系，得到了几个有关Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式。     

关于等幂迭乘和猜想的证明

等幂迭乘和Rm(n)=n↑∑↓k=1 k^mCn^k是一个有趣的问题，曾有许多人进行了研究．本文获得了等幂迭乘和公式的5种计算方法及其深刻性质，从而简洁地证明了赵建林猜想及王云葵猜想；并获得了等幂迭乘和与Stirling数密切关系式。     

B值适应可积序列的不等式及其应用

给出了B值适应可积序列的H jek R埁nyi不等式并应用它研究了B值适应可积序列的强大数定律及收敛速度.     

随机变量的截尾与任意B值随机变量序列的强收敛性

利用随机变量的截尾方法研究任意B值随机变量序列的性质，建立了一类矩条件下任意B值随机变量序列的强极限定理．     

关于Pell方程组x2-2y2=1,y2-Dz2=4

设p,q,r_i均为相异奇素数,且p≡1(mod8),q≡3(mod8),r_i≡5或7(mod8).证明了Pell方程组x~2-2y~2=1,y~2-Dz~2=4当D=2pqr_i时,除了D=34时仅有非平凡解z=±12外,其他情形仅有平凡解z=0。     

微型飞机机翼流动结构的数值研究

通过数值求解非定常不可压N-S方程,研究微型飞机的小展弦比机翼在低Reynolds数下的流动特征。研究对象是展弦比为1.33,截面形状为E-174翼型的椭圆形机翼。数值模拟的Re=1×104,迎角为0°～45°。结果表明:从0°到10°迎角,机翼附近的流场是两侧对称的;迎角大于11°,流动变为两侧不对称。这个现象的出现是由于翼尖涡和机翼上表面的二次分离涡相互作用,使翼尖涡发生失稳。由于粘性作用,在整个迎角范围内气流发生分离。迎角小于33°,分离涡从机翼的上表面不断脱落;迎角大于33°,分离涡保持在机翼的背风面,形成驻涡现象。     

用messy遗传算法确定多层前向神经网络的隐层结点数

提出了一种用messy遗传算法来确定前向神经网络的隐层结点数的方法。该方法引入切断算子和拼接算子,以均方差函数为网络的目标函数,从而得到合适的隐层结点数。实例仿真表明,与现有的方法相比较,该方法找到的隐层结点数所对应的网络均方误差最小,达到了优化神经网络的结构的目的。     

基于人工神经网络的手写体数字识别

基于手写体数字的几何结构提取端点及其方向、凸点及其方向、三叉点数和四叉点数等数字特征值，运用单字单网的12个并行BP神经网络进行数字识别，把同一个数字特征值差别很大的字体当不同的类别来处理，最后能达到很好的识别效果。