二阶线性时滞微分方程的渐近性

本文通过对二阶线性时滞微分方程的振动解和非振动解渐近性态的讨论,得到方程的每个解趋于零的充分性条件。     

层合厚板稳定问题的精确解

本文抛弃任何假设,导出正变异性厚板和层合厚板的三维弹性力学稳定问题的状态方程。对四边简支矩形层合厚板的稳定问题,给出其统一的精确解式。此解满足弹性力学全部方程并包含正交异性体的九个弹性常数。无论层数多少,最后都归结为解三元一次联立代数方程。数值结果与薄板理论、Mindlin理论以及Srinivasand Rao(1970)的弹性力学解作了比较,精度令人满意。     

用ψ函数表示伽辽金位移函数

由弹性力学平面问题的艾瑞应力函数求导可得应力,但难以求得位移.由伽辽金位移函数可同时求得应力和位移,但伽辽金位移函数在平面问题中有两个,需满足两个重调和方程,给求解增加了困难.本文证明了两个伽辽金位移函数可用一个重调和函数Ψ表示,从而找到了既能表示应力,又能表示位移的单个函数.这样,在求解无体力的弹性力学平面问题时,只需求解一个重调和方程就可得到Ψ,并可使Ψ导得的应力和位移满足边界条件.     

烷氧基钛水解制备TiO_2超细粒子 Ⅱ.水解反应动力学及粒子形成

测定了烷氧基钛水解成核的诱导时间,研究了水解反应形成TiO_2超细粒子的机理,及溶剂和反应底物对水解反应机理的影响规律。导出了丁氧基钛在醇溶剂中的水解反应速率方程与对应的水解和聚结反应历程该机理同实验结果相吻合。     

全悬挂多点啮合柔性传动的动力学模型

本文根据第二类拉格朗日方程对全悬挂多点啮合柔性传动装置建立了完整的运动微分方程,其中不仅考虑了悬挂齿轮箱牵连转动的影响及作用于电动机定子上的电磁力矩,还计及了耗散力的广义力.文中使用能量法推导了扭力杆缓冲装置的等效扭转刚度,用广义雅可比法求解了系统的广义特征值问题,并通过计算验证了 12自由度和3自由度两种动力学模型的正确性和一致性.     

一类相关随机游动问题的母函数方法

定义并讨论了具有吸收壁的一类相关随机游动,并利用母函数的方法导出了在第 n 步被吸收的概率母函数表达式、最终吸收的概率及期望持续时间的明显表达式等.这些结果使得经典的随机游动的相应结论成为特殊情况.     

用矩方程法研究外噪音对宏观态的影响

本文用求解矩方程的方法研究外噪音驱动的系统的随机行为。在小涨落的条件下推导出同这种系统的FPE对应的闭合的矩方程组,阐述了使用这种方法的计算法则,并用此法详细研究了几种常见的模型系统。     

关于不定方程sum from j=0 to h((x+j)~n=(x+h+1)~n)的一些结论

本文考虑方程 x~n+(x+1)~n+…+(x+h)~n=(x+h+1)~n的正整数解的问题,得到一些结果,从而进一步缩小了方程可能有正整数解的范围。     

薛定锷方程解的规则性及其边界性质

本文主要讨论Schrodinger方程: (△/2+q)u(x)=0的规则解的性质,在边界点上的极限行为,以及逆随机Dirichlet问题规则解的存在性。得到了一系列新结果。