阿罗不可能性定理和社会选择的无矛盾性问题

2017年2月21日,国际著名数理经济学家、1972年度诺贝尔(Nobel)经济学奖获得者阿罗(K.J.Arrow)于美国辞世。谨作此文,以纪念他在社会选择理论,特别是其中将有关数学应用于研究经济学领域发现的"阿罗不可能性定理"作出的重大贡献。     

有阻尼多跨连续梁在横向激励下的响应

为研究有阻尼多跨连续梁在横向激励下的位移响应,采用整体分析的方法,在BernoulliEuler梁理论的基础上建立求解连续梁的横向振动方程,求得了有阻尼多跨连续梁的位移响应函数,同时求得了有阻尼条件下的固有频率方程和振型函数。     

基于SD-SEM模型的消费者食品安全风险感知的信息搜寻行为

本文利用系统动力学模型和结构方程模型来研究消费者食品安全风险感知和消费者信息搜寻行为之间的关系,在总结消费者食品安全风险感知和消费者食品安全信息搜寻行为研究文献的基础上,利用结构方程确定消费者食品安全风险感知的影响因素及其之间的路径系数,进而建立系统动力学模型模拟信息搜寻行为对消费者食品安全风险感知的影响,以提出降低消费者食品安全风险感知的建议.     

基于SHPB试验的高速铁路CRTSⅡ型CA砂浆动态性能

采用分离式霍普金森压杆(Split Hopkinson Pressure Bar,SHPB)试验研究了高速铁路CRTS II型水泥乳化沥青砂浆(CA砂浆)的动态力学性能,并建立了CRTS II型CA砂浆的动态本构关系模型.结果表明:随着应变率的增大,CRTS II型CA砂浆峰值强度逐渐增加,但增加速率随应变率的增大而减小,当应变率从44.17增加至54.79 s-1和从54.79增加至108.47 s-1时,峰值强度分别增加了初始峰值强度的52.28%和7.5%,弹性模量随应变率的变化规律性较差;应变率越大,破坏时的贯通裂纹越多,碎裂程度越大;CRTS II型CA砂浆的比能量吸收随着应变率的增大而增大.所建立的动态本构模型拟合曲线与试验曲线具有较好的一致性.     

二阶微分方程唯一正周期解的存在性

应用不动点定理,研究了一类二阶时滞微分方程,给出了其唯一周期正解的存在性定理.     

Wick类型随机广义Kdv-MKdv方程的精确解

通过埃尔米特变换将Wick类型的随机广义Kdv MKdv方程变成广义系数Kdv MKdv方程, 利用截断展开法求出广义系数Kdv MKdv方程的精确解, 并通过埃尔米特逆变换得到了随机广义Kdv MKdv方程的精确解.     

基于EXCEL和MATLAB的矩形薄片热传导计算与仿真研究

对二维导热问题进行了离散化研究,推导出了节点差分方程,以矩形薄片为例,用MS.Excel对节点温度进行了计算,用MATLAB对计算结果进行了仿真,得到了薄片的温度分布仿真图.     

摩擦化学反应活化能对CMP的影响

根据质量作用定律,测定了铜膜在静态腐蚀和化学机械抛光（Chemical Mechanical Polishing,CMP）两种反应条件下的化学反应速率常数;通过Arrhenius方程,测定了铜膜在两种反应条件下的化学反应活化能.结果表明：当抛光液温度为298.15 K,工作压力为13 780 Pa时,静态腐蚀条件下体系化学反应速率常数是114.80 s^-1,而CMP条件下体系的化学反应速率常数是412.11 s^-1,同时,CMP条件下的反应活化能为4 849.80 J,静态腐蚀条件下的反应活化能为31 870.30 J,由此得出,反应活化能的降低是CMP过程中的机械摩擦作用所致.因此,根据CMP过程中铜膜和抛光垫各自克服滑动摩擦力所作的系统功,推导出CMP过程中活化能降低值的系统功表达式,并通过改变工作压力和转速来验证该表达式的适用性.     

交替变化利率下的风险模型

研究了利率交替变化的风险模型的生存概率.首先建立生存概率应该满足的微分-积分方程,然后得到生存概率的Laplace变换满足的方程并对该方程的解法进行了讨论,最后在索赔额为指数分布时得到了生存概率的微分方程.     

基于Hilbert-Huang变换理论的非线性系统分析

介绍了Hilbert-Huang变换(HHT)这一全新的处理非线性、非平稳信号数据的方法,将其用于分析典型的非线性系统-Duffing方程,通过对使用三阶Runge-Kutta法求解而得到的Duffing方程数值解分解后,得到了4个固有模态函数分量和1个残余量,给出了相应的能量-频率-时间分布图-Hilbert谱,并将其边际谱与Fourier谱作了比较。结果表明,此方法具有更好的局部特性分辨以及瞬时频率分解效果,经HHT变换得到的主要固有模态函数分量具有明确的物理意义,体现在Hilbert谱上的系统固有频率存在明显的波内调制机制,分析结果充分保留了系统的非线性特征。