矩阵方程的AXB＋CYD=E反对称极小范数最小二乘解

对任意给定的矩阵A∈R^m×n,B∈n×s,C∈R^m×k,D∈R^k×s,E∈R^m×s,本文利用矩阵的拉直算子,Moore—Penrose（M—P）广义逆及Kronecker积,研究矩阵方程AXB＋CYD=E的反对称最小二乘解,给出了解的表达式。并由此给出了该方程的反对称极小范数最小二乘解的表达式,同时给出了该方程有反对称解的充分必要条件及反对称解的表达式。     

基于LTS优化图像切边线性回归分类的人脸识别研究

针对现实人脸识别中由于伪装(如围巾、太阳镜和头发)或其它物体引起的面部遮挡而严重影响识别率的问题,提出了一种基于最小截平方和的图像切边线性回归分类算法。首先,使用一个鲁棒性强的估计量检测并裁剪查询样本、训练样本中受污染的像素点;然后,利用线性回归分类算法对图像进行切边;最后,利用LTS计算出规范化的重构误差。实验结果表明,相比其它几种回归分类算法,本文算法取得了更高的识别率,同时大大降低了训练总完成时间。     

信息采集卡最佳编码问题

在信息采集卡的使用过程中,希望编码集的基本元素的个数最少,以增加信息容量,涂码的次数最少,以方便使用者。运用关系运算的理论和性质,在一般情况下讨论了这一问题,证明了最佳编码集的存在性,并给出了编码集的基本元素的最少个数及涂码次数的上界,并由此给出了最佳编码方案。     

一种改进的多帧图像超分辨率重建算法

文中构建了超分辨率重建图像的一般框架.在对图像模糊的不确定性和复杂性作一定限制条件下,讨论采用最小二乘方规整化方法重建除运动外其它因素引起降质的低分辨率图像;并进一步提出了采用改进的递归最速下降迭代算法实现多帧图像的超分辨率重建.计算机模拟结果表明,该方法具有较好的重建图像质量.     

确定墙体表面换热系数的辨识方法探讨

实测了墙体表面热流和墙体表面与室内空气之间的温差,并通过遗传算法和最小二乘法辨识分别得到了各算法的表面换热系数估计值,比较热流实测值和两种算法的热流预测值,可知遗传算法的预测热流与实验热流非常吻合,说明遗传算法是一种利用墙体表面的动态实验数据获得表面换热系数的有效方法,并且具有很高的精度。     

平方为复半正定矩阵的一个等价表征

指出了可逆的复半正定矩阵未必是复正定矩阵，给出了平方为复半正定矩阵的一个等价表征。     

大型水轮机中矩形加筋开孔板的弯曲问题

本文采用一般组合结构的加权残数法研究矩形加筋开孔板的弯 曲问题.首先,将矩形加筋开孔板分成若干个板块和梁段的组合,并分域选用板方程的齐解与三角函数来构成试函数;其次,利用协调条件进行边界配点和协调配点,再依据最小二乘法使问题得到圆满解决.     

反应扩散方程组平衡解的一个稳定性判别准则

本文给出一类反应扩散方程组平衡解的全局稳定性的一个判别准则,并给出应用这一准则的两个例子。     

边角联合权问题的探索

给出了边角测量网中边角误差的理论关系和新的定权方法，比较合理地解决了边角误差在平差听分配问题，完善并补充了现代条件下的最小二乘法原理。     

Assessment of different genetic distances in constructing cotton core subset by genotypic values

One hundred and sixty-eight genotypes of cotton from the same growing region were used as a germplasm group to study the validity of different genetic distances in constructing cotton core subset. Mixed linear model approach was employed to unbiasedly predict genotypic values of 20 traits for eliminating the environmental effect. Six commonly used genetic distances （Euclidean, standardized Euclidean, Mahalanobis, city block, cosine and correlation distances） combining four commonly used hierarchical cluster methods （single distance, complete distance, unweighted pair-group average and Ward＇s methods） were used in the least distance stepwise sampling （LDSS） method for constructing different core subsets. The analyses of variance （ANOVA） of different evaluating parameters showed that the validities of cosine and correlation distances were inferior to those of Euclidean, standardized Euclidean, Mahalanobis and city block distances. Standardized Euclidean distance was slightly more effective than Euclidean, Mahalanobis and city block distances. The principal analysis validated standardized Euclidean distance in the course of constructing practical core subsets. The covariance matrix of accessions might be ill-conditioned when Mahalanobis distance was used to calculate genetic distance at low sampling percentages, which led to bias in small-sized core subset construction. The standardized Euclidean distance is recommended in core subset construction with LDSS method.