非线性常微分方程数值解的渐近表示以及应用

对于非线性常微分方程一般不存在解析解,但是通过数值方法发现,有些非线性常微分方程的振荡渐近解是有规律的.因此,可以用最小二乘法等方法对这些数值解拟合出渐近解,在此基础上,再通过理论分析得出更具体的结果,为非线性微分方程的研究提供了一种途径.为了提高计算精度、避免计算过程出现崩溃,我们引入了数值解的函数变换和自变量变换的方法,这也保证了数值结果的可靠性.本文通过对数值解的渐近表示,验证了Painlevé方程振荡渐近解的一些现有结果,并得出一些新的结果.     

亚氨基二乙酸-氯化钠-水三元体系的溶解度模型

根据电解质溶液理论,在对NRTL方程进行简化的基础上,建立了计算IDA-NaCl-H2O三元体系溶解度的数学模型,采用本模型,对IDA-NaCl-H2O三元体系在0～60℃范围内的溶解度随温度变化关系进行了回归,并与实测结果进行了比较分析,结果令人满意,同时从理论上解释了氯化钠含量对IDA溶解度的影响。     

一个Diophantine方程组

设D是正整数.1995年,M.Mignotte和A.Petho运用深奥的超越数论方法确定了方程组x2-Dy2=1-D和x=2z2-1在D=6时的全部正整数解(x,y,z).对于D-1是奇素数方幂这个一般情况,给出了确定该方程组全部正整数解的初等方法,并且由此找出了该方程组在D=6和8时的全部正整数解.     

关于丢番图方程x~2+27y~2=4p

分类讨论了方程x2 +2 7y2 =4p解的存在性 ,给出其有解的一个充要条件 .     

企业员工E-Learning接受意向影响因素研究

企业员工对E-Learning的接受意向影响着E-Learning培训的有效性。本文在技术接受模型(TAM)的基础上结合E-Learning的特点,建立了企业员工E-Learning接受意向影响因素理论模型并提出相应假设。通过对采用E-Learning培训方式的企业员工进行问卷调查获取数据后,利用结构方程模型对研究假设进行检验并对理论模型予以修正。结果表明,技术特性、个体特性和组织支持都能通过个体感知因素间接影响行为意向,感知易用性对行为意向既能产生值接作用,又能通过感知有用性产生间接影响,是行为意向最重要的影响因素。最终根据研究结论对企业有效引入和实施E-Learning提出了建议。     

带弱阻尼的非线性Schrodinger-Boussinesq方程有限差分解的大时间性态

用差分法对非线性Schrodinger-Boussinesq方程的初边值问题构造了近似计算格式,并得到了近似解的误差估计,还进一步论证了近似吸引子的存在性和关于原问题吸引子的上半连续性.     

二阶振荡微粒群算法

从控制角度分析了微粒群算法的进化方程,在此基础上,为了增加微粒群体的多样性和进一步改善算法性能,引入二阶振荡进化方程来调节微粒群算法的全局和局部搜索能力,避免算法陷入局部最优。实验结果表明,该方法能够显著地加强算法的全局最优性,同时加快算法的收敛速度。     

等离子体中(3+1)维弱非线性离子声波的摄动分析

通过约化摄动法,获得了等离子体中离子声波的(3 1)维KP(Kadomtsev Petviashvili)方程.结果表明,离子声波沿轴方向的速度分量、密度和电位势,在垂直方向有色散的情况下,仍然有孤立波解出现,但其它2个垂直方向的速度分量不会出现孤波结构.     

一般动力学系统的守恒量（Ⅲ）

本文研究了分布参数的非保守力学系统的守恒律问题,将经典的Noether守恒律存在的条件-Killing方程推广到了分布参数系统,并给出了分布参数的非保守力学系统的Noether守恒律的形式,讨论了对断裂力学的有关应用。