氢键链中孤子对外场的响应

以二分量孤子的振子模型为基础，讨论了质子子晶格与重离子子晶格中扭结孤子形成的孤子对的运动及其孤子对外场的响应持性，并得到了氢键链中孤子对的迁移率表达式。     

弹簧振子周期的近似计算和讨论

研究弹簧质量以弹簧振子系统周期的影响，分析不同方法近似成立的条件，并对计算结果进行了讨论。     

Φ6-DVP振子在单势阱参数下的混沌与混沌同步研究

利用Melnikov方法分析了含有5次方恢复系数项的Φ6-Duffing -Van der Pol振子系统在单势阱参数条件下产生Smale意义下混沌的必要条件.通过Poincaré截面图、分岔图、Lyapunov指数谱等理论和数值方法,阐明了系统运动在单势阱参数下随周期激励信号变化的动态特性、复杂性和系统的非线性特征.最后,对单势阱参数条件下的Φ6-DVP振子的混沌自同步进行了进一步的研究,得到了很好的混沌同步控制结果.     

具调和振子的非线性Schr(ǒ)dinger方程

考虑具调和振子的非线性Schr(ǒ)dinger方程的Cauchy问题.采用Galerkin方法证明了整体强解的存在性,使用能量计方法证明了整体强解的唯一性     

压电陶瓷矩形薄板振子的弯曲振动研究

在矩形薄板四边自由及简支两种边界条件下，导出了振子共振频率方程的解析表达式，研究了弯曲振动压电陶瓷矩形振子共振频率与共振动模式，几何形状及尺寸之间的相互关系。矩形截面压电陶瓷细长棒的弯曲以及细长条矩形振子的条纹模式弯曲振动，可以由本文理论直接导出。     

弹簧振子近似作筒谐振动的条件

对弹簧振子系统运动的波动方程示解过程中出现的本征值方程，利用余切函数的幂级数展开式，运用迭代法求得其近似解表达式。由此导出将弹簧影响仅归于质量方面的有效质量表示式，并由系统的本征振动谱分析和误差分析得出了弹簧振子近似作简谐振动的条件及相应的误差。     

三阶张弛振子的临界行为

本文报道最简单三阶张弛振子的实验电路、映象描述,及对其从准周期向混沌过渡的临界行为的实验研究,并说明了这些临界行为的普遍意义。我们测得沿临界线准周期集的分数维为:D=0.88±0.01;以及当绕数逼近黄金分割比时,映象参数的收敛比平均值为:■-2.85±0.1。这些结果与圆映象理论很好地符合,从而对Cumming等人得出的D=0.795±0.005及δ_n 的值在-3.3±0.1与-2.7±0.2之间的结论作了较圆满的解释。     

一类碰撞振子的周期解及稳定性

提出了一种基于打靶法的数值研究框架，得到了一类带阻尼的碰撞振子的周期解及其稳定性．     

上帝是如何掷骰子的

通过《用Kendall过程分析随机偶极振子的统计规律》（参考文献[1]）来揭示如何用“随机过程”对随机现象进行数学模拟、建立数学模型，进行科学推理、演绎及归纳等的分析方法，本文可供大学生及研究生学习数学建模时的参考读物。