分数阶Klein-Gordon-Schrödinger方程的保能量方法

该文先将分数阶Klein-Gordon-Schrödinger方程转化成辛结构的哈密尔顿系统,利用傅里叶拟谱方法对Riesz空间分数阶导数进行近似离散,得到分数阶Klein-Gordon-Schrödinger方程有限维哈密尔顿系统; 再利用2阶平均向量场方法对有限维哈密尔顿系统离散,得到分数阶Klein-Gordon-Schrödinger方程新的保能量格式; 最后利用新的保能量格式数值模拟方程孤立波的演化行为,并分析新格式的保能量守恒特性.     

一类非线性耦合KdV方程组的多辛Preissmann格式

通过引入正则变量,把一类非线性耦合KdV方程组转化为多辛方程组,推导出多辛守恒律。再依据多辛方程组构造多辛Preissmann格式,并且用数值试验证明了格式的有效性。     

发展方程Ut=aup的恒稳定的差分格式

对发展方程u_t=au_p(a是常数,u_p=■~pu/■x~p,P=1,2,…)引入稳定项,构造了一组新的带参数、相容且恒稳定的三层差分格式.其中P为偶数的格式(2.6)是显格式,是Du Fort—F■ankel格式的推广;P为奇数的格式(3.2),(3.3)及(3.4)是半显格式,可显式计算,(3.5)与(3.6)是隐格式,它们对应的线性方程组的系数矩阵为三对角线阵,可用追赶法求解.     

三维两相驱动问题的差分方法

多孔介质中两相不可压缩流体的数学模型是一组非线性偏微分方程，本文给出了三维两相驱动问题的差分方法，并进行了收敛性分析。     

导航电子地图数据物理存储

为满足嵌入式系统中导航需要,研究了导航电子地图数据的物理组织与存储.对比了导航电子地图数据物理存储常用的2种实现方法:嵌入式数据库和基于文件系统的方法,提出了采用基于文件系统的实现方法.论述了导航数据物理存储的逻辑结构,提出采用多文件分块实现数据的存储.针对物理存储中导航地理要素检索定位的重要性,研究了基于数据管理框架的数据检索方法.以二进制文件为基础,给出了导航电子地图物理存储文件格式的具体定义.试验结果表明,该导航电子地图物理存储方法在满足导航系统性能需求的基础上,能较好地支持导航系统主要功能的实现,适合于导航服务系统.     

两点边值问题的混合型高精度紧致差分格式

借助显式紧致格式和隐式紧致格式的思想,构造了求解两点边值问题的一种混合型紧致格式.该格式仅用到3个点上的未知函数值及其一阶导数值,而一阶导数值利用四阶Padé格式进行计算.格式整体具有四阶精度,数值实验结果验证了其精确性和可靠性.     

基于Hive的性能优化研究

主要从Map Reduce作业调度和Hive性能调优两个方面对Hive的性能优化进行研究.对于Map Reduce主要从编程模型切入,分析其执行过程,并从map端、reduce端进行参数调优.接着从Hive框架角度入手,分别从分区表和外部表以及常用数据文件的压缩、行式存储与列式存储等方面进行深入研究.实验结果表明,snappy压缩、orcfile/parquet存储格式对于列式查询,提高查询效率,对于大数据分析平台有较好的兼容性.     

三维球形域泊松方程的差分方程中自然边界条件的处理

推导了球形域泊松方程的差分格式,比较好的处理了球心处的自然边界条件．通过计算并与解析法的结果比较,说明该差分格式正确,具有一般性．     

一类拟线性神经传播方程的紧LOD差分格式

通过引入变量将方程从形式上降阶,提出了求解一类拟线性神经传播方程的紧局部一维（LOD）差分格式,并应用能量方法给出了格式的误差估计,得到该格式在L^2模下具有O（Δt^2＋h^4）的精度．最后通过数值例子验证了算法的有效性．     

一维对流扩散方程第二类初边值问题的一种半离散差分格式

文章研究了空问变量离散,时间变量保持不变的对流扩散方程的数边值问题转化为常微分方程组的初边值问题,再用常微分方程L稳定的改进的单步方法[1],来构造对流扩散方程的一种四阶精度的差分格式,数值结果与Crank-Nichol-son格式进行比较,数值结果表明,该方法可以很好地解决对流扩散方程导数边值问题的数值计算.