内P-搜索数据选材模型与应用

利用内P-集合的动态特征,给出内P-搜索数据及其生成度量的概念,给出内P-搜索数据特征及搜索数据选材模型特征定理。利用这些结果,分析运动员身体成分、运动能力与运动员选材的关系,给出在运动员选材中的应用。     

函数P-集合与同物系物质结构-物性规律发现

利用函数P-集合理论研究了同物系结构-物性的构效关系。通过函数P-集合的动态特性筛选物质结构的最佳结构参数,利用函数P-集合的规律特性寻求最优预测规律函数,并将回归形式的规律函数引入P-集理论的研究中,预测了链烷烃的色谱保留指数,复相关系数达到了0.999。     

Bloch型双调和映照

研究 Bloch 型双调和函数的判别准则和系数估计.通过建立双调和函数的线性和复合性质,得到双调和函数的 Bloch 型判别法则.利用双调和的表示理论及调和函数的 Pre-Schwarz 导数估计,给出 Bloch 型双调和函数的单叶性判定定理及系数估计.     

外P-集合与F-信息伪装

P-集合（packet sets）是一个集合对,它是由内P-集合（internal packet sets）与外P-集合（outer packet sets ）共同构成。P-集合具有动态性,利用外P-集合,给出F-信息伪装与F-信息伪装生成概念;提出F-信息伪装度量定理与信息伪装被恢复〖CD*2〗还原定理;给出辨识准则与方法。利用这些结果,给出F-信息伪装被恢复还原的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论和新方法。     

迭代F-内嵌入信息生成及其遗传发现－应用

F-半P-集合是把动态特性引入到康托集合X中得到的一个新的数学结构与数学模型。F-半P-集合是由内P-集合X^F与康托集合X构成的集合对。利用内P-集合,给出迭代F-内嵌入信息与迭代F-内嵌入信息的F-遗传概念。迭代F-内嵌入信息的F-遗传是把生物学中的遗传与迭代F-内嵌入信息进行交叉获得的。利用这些概念,给出迭代F-内嵌入信息存在性定理、迭代F-内嵌入信息的F-遗传定理与F-遗传信息的还原定理。在此基础上,给出迭代F-内嵌入信息的F-遗传发现与应用。F-半P-集合是研究动态系统工程的一个新理论。     

逆P-集合的扰动定理与数据的扰动挖掘

逆P-集合是把动态特征引入到有限普通元素集合内提出的,逆P-集合具有动态特征。逆P-集合的动态特征来自集合的元素(属性)迁移,元素迁入使得集合的边界发生扩展扰动,元素迁出使得集合的边界发生收缩扰动。本文基于逆P-集合的概念与结构,提出内逆P-集合的F-扰动度、外逆P-集合的(-overF)-扰动度与逆P-集合的(F,(-overF))-扰动度概念,给出它们的度量,并给出F-扰动定理、(-overF)-扰动定理与(F,(-overF))-扰动定理,以及在扰动存在的条件下,逆P-集合、逆P-集合族与有限普通元素集合X的关系。利用这些结果,提出数据的F-扰动挖掘定理、(-overF)-扰动挖掘定理与(F,(-overF))-扰动挖掘定理。最后给出基于扰动度的数据挖掘应用。     

数据的动态挖掘与P-增广矩阵关系

P-增广矩阵是通过利用P-集合的结构与动态特征,改进普通增广矩阵A^*提出的。P-增广矩阵是由内P-增广矩阵A^(-overF)与外P-增广矩阵A^F构成的矩阵对,或者(A^(-overF),A^F)是P-增广矩阵。在一定条件下,P-增广矩阵(A^(-overF),A^F)被还原成普通增广矩阵A^*。利用P-增广矩阵的结构与动态特征,给出数据的动态挖掘研究及其与P-增广矩阵的关系。提出数据的动态挖掘的内P-增广矩阵判定定理,外P-增广矩阵判定定理与P-增广矩阵判定定理,给出数据的动态挖掘的P-增广矩阵准则,利用这些理论结果,给出一个简单应用。     

有限域Fnq上的广义线性正形置换计数

有限域上的正形置换具有良好密码学性质,被广泛应用.本文推广了正形置换的概念,得到了一般有限域上广义线性正形置换的计数公式和部分广义线性正形置换的生成算法.以2为特征的有限域上线性正形置换计数公式是本文公式的特例.本文生成的广义线性正形置换用于设计P-置换时,分支数可以达到最优.     

局部凸空间k-极凸性和k-极光滑性

引入了局部凸空间中k-极凸性和k-极光滑性这一对对偶概念,然后讨论与其它k-极凸性和k-极光滑性之间的关系,并给出了它们在P-自反的条件下的等价对偶定理.     

P-完全正则与P-完全正规空间

在拓扑空间(X,T)中定义了P-完全正则与P-完全正规空间和P-连续映射等概念,讨论了P-完全正则与P-完全正规空间的遗传性、乘性、同胚不变性等拓扑性质,给出了P-完全正则空间,P-完全正规空间与Pi空间之间的关系.