素数阶循环图与经典Ramsey数R（8,16）和R（8,17）的？…

研究了素数阶循环图的基本性质,提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法,得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（８,１６）≥６０２,Ｒ（８,１７）≥６７４。这２个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述的上下界表中的２个空白。     

Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的存在性

讨论了Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的局部存在性和整体存在性。利用算字半群和无穷时滞理论以及Schauder不动点定理证明了方程解的局部存在性。引入一个适当的不等式条件,并利用解的延拓性质获得了整体存在性。所得结果推广了这类方程解的存在性的已有结论。     

Legendre小波在非线性分数阶微分方程中的应用

针对一类非线性分数阶微分方程,采用Legendre小波法对非线性分数阶微分方程进行研究.结合BlockPulse函数给出Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用Block Pulse函数的定义与Legendre小波积分算子矩阵的性质将非线性分数阶微分方程转换为非线性代数方程组,进而对其数值解和误差分析进行研究.结果表明:随着点数增多,数值解的精确度增加.数值算例验证了小波法的可行性和有效性.     

耕地质量变化的临界警戒和评价指标体系研究

依据第二次土壤普查资料、多年土壤监测数据和有关耕地系统状态的统计数据,结合研究区耕地状况的调查分析,建立了长江三角洲地区支持压力－状态－响应模型的耕地质量评价指标体系、耕地预警系统指标体系和预警模型;在耕地非农化过程中,据此可对耕地流失进行临界警戒,并同时设立警度修正系数,对耕地价格进行实时修正。     

LD端面泵浦固体激光谐振腔的研究

为了对激光谐振腔体进行优化设计,采用ABCD光学传输矩阵理论,计算得到具有普适性的三镜折叠腔内高斯模式束腰的解析解.对一典型平-平热透镜腔进行计算分析,结果表明在针对其进行优化设计的泵浦范围内,腔体稳定性很好,激光光斑半径基本不随泵浦功率变化而波动.实验中以808 nm尾纤输出的激光二极管端面泵浦NdYAG晶体产生连续1 064 nm激光,激光输出结果与理论模型值能够较好地相符.     

对集不交的循环赛图K11^（i）与对集的算法

给出了边矩阵和循环赛图的定义。提出了求解完全图K（2n＋1）的△（G）＋1个对集最的算法，以及对集互交的循环赛图K11^（1），K11^（2），…，K11^（i）的构造方法。讨论任意对集Ei及循环图K（2n＋1）^＊的个数问题。介绍了14个对集不交的循环赛图K11^（1），K11^（2），…，K11^（14）的构造过程。     

盐地碱蓬△1-二氢吡咯-5-羧酸合成酶基因(SsP5CS)的克隆及表达特性

从盐地碱蓬(Suaeda salsa)中克隆了△1-二氢吡咯-5-羧酸合成酶基因的cDNA片段(S.salsa △1-pyrroline-5-carboxylate synthase gene,Ssp5CS).Southern杂交表明SsP5CS基因在盐地碱蓬基因组中只有一个拷贝;Northem杂交结果表明,不同盐处理(400mmol/L NaCl)时间下SsP5CS在盐地碱蓬叶中的表达量明显增加;同时盐胁迫条件下盐地碱蓬叶中的脯氨酸含量与对照相比显著的增加,并且其渗透调节能力也逐渐增强.推测SsP5CS基因可能在保护盐地碱蓬免受盐胁迫损伤的过程中起到重要作用.     

对称拓扑分子格中的弱S—闭性

利用强半开元引入了弱Ｓ－闭对称拓扑分子格，给出了它的等阶刻划，讨论了若干特征性质，得到一些有趣的结果。     

复矩阵的次正定性

给出了复矩阵的次正定性概念,并得出它的一些性质。     

用维数公式证明有关矩阵的(不)等式

把线性空间中的维数公式推广到一般的矩阵上，并应用它来证明了几个常见的有关矩阵秩的不等式和等式，其证明过程非常简捷。