各种格点上的端点附壁随机行走

自1905年Pearson正式提出随机行走(RW)的概念以来,在数学上已经进行了广泛深入的研究,并扩充至物理、化学、生物、工程、商业和社会科学等许多领域.由于实际应用的需要,产生了对受限RW问题的研究.其中,端点起始于某一不可穿透壁,而受限于此壁的RW,可以作为最简单的受限RW问题之一.例如,高分子吸附时形成的尾形链,蛋白质受体上环链的形成,都可直接与这类受限随机行走模型相联系.然而,这一受限RW的基本问题并没有得到系统而简明的解答.作者等曾对端基附壁RW进行了研究,但仅限于最简单形状的格点,因此有必要加以扩充,推广至各种不同的格点.本工作表明,格点的几何特征容易与扩散方程中的扩散系数相联系,从而可以导出允许路径的密度函数及行走均方末端距等基本数学物理量.     

晋陕黄土丘陵区土地利用与土壤侵蚀动态机制仿真研究

晋陕黄土丘陵区土壤侵蚀严重,不合理利用土地是导致侵蚀加剧的主要原因.关于土壤侵蚀预报,国内外有大量研究,多采用回归或相关方程预测田块、农场等小范围侵蚀量和选择农业措施.作者首次用仿真模型按系统运行和调控机制模拟大区域土地利用与土壤侵蚀的长期动态变化. 类似研究未见报道.     

F—P腔双锁模激光器的理论分析

发展了双锁模激光器的动力学方程并求得其解析解。讨论了这类激光器的运转特性，所得结论与实验结果基本一致。     

块三对角矩阵方程的追赶法及其应用

导出了块三对角矩阵方程追赶法的一套递推关系式，并编制出相应的计算机Ｃｏｄｅ。该Ｃｏｄｅ具有良好的实用价值，可供在实际问题中使用。     

2＋1维Kadomtsev—Petviashvili方程的Baecklund变换和精确解

采用一种新的方法并借助计算机代数的符号运算，求出了２＋１维Ｋａｄｏｍｔｓｅｖ－ＯＰｅｔｖｉａｓｈｖｉｌｉ（ＫＰ）方程的一种自Ｂａｅｃｋｌｕｎｄ变换，并得到ＫＰ方程的三组精确解，其中一组为孤波解。     

三峡工程中的升船机设计风速的确定

采用三种概率分布模型对三峡升船机的设计风速进行了研究，并用柯尔莫戈洛夫检验对各种概率分布模型的合理性进行了检验，确定了升船机的设计风速。     

证券资产动态定价模型与机制研究

从新兴市场动态多变的基本特征出发，根据现代Ｉｎｔｅｒｔｅｍｐｏｒａｌ组合理论的思想方法，重点研究探讨了资产（证券）的收益、需求以及预算约束的动态特性及方程，深入分析了证券市场定价的动态机制．在此基础上，又进一步研究提出了在可行集状态可由单一变量描述的情况下的资产定价动态均衡模型．与传统的ＣＡＰＭ理论不同，本模型表明在动态市场环境下，资产价格与可行集变化情况密切相关     

利用关系矩阵判定关系的传递性

本文研究了有限集合Ａ到Ａ上的具有传递性质的二元关系Ｒ的关系矩阵ＭＲ的特征，并介绍了如何关系Ｒ的关系矩阵ＭＲ来判定关系Ｒ是不否具有传递性，以及如何从关系Ｒ的关系矩阵ＭＲ来求关系Ｒ的传递闭包的方法。     

ATM网络中的信元队列管理模型研究

在ＡＴＭ网中，为了同时对信令信元提供服务，本文建立了一种接近宽带综合业务数字网（ＢＩＳＤＮ）的信元级服务排队Ｇ／Ｇ／１（Ｒ）模型，并利用Ｚ变换进行了数学解析。同时进行了计算机模拟。计算机模拟的结果表明了仿真与理论的一致性。     

2—D奇异Roesser模型传递传递函数矩阵的一类迭代算法

该文讨论二维奇异Ｒｏｅｓｓｅｒ模型传递函数矩阵的计算问题。通过在一定条件下将２－ＳＲＭ的传递函数矩阵价为二维正则Ｒｏｅｓｓｅｒ模型的传递函数阵，利用计算２－ＤＲＭ传递函数矩阵，利用计算２－ＤＲＭ传递函数的Ｋｏｏ－Ｃｈｅｎ算法，得到了２－ＤＳＲＭ传递函数矩阵的一类方便简洁的迭代算法，举例说明了该算法。结果还表明，同２－ＤＲＭ一样，２－ＤＳＲＭ的传递函数矩阵也可其状态转移矩阵来表示。