ON FIRST INTEGRALS OF POLYNOMIAL AUTONOMOUS SYSTEMS

Using Carleman linearization procedure, this paper investigates the problem of first integrals of polynomial autonomous systems and proposes a procedure to find the first integrals of polynomial family for the systems. A generalized eigenequation is obtained and then the problem is reduced to the solvability of the eigenequation. The result is a generalization of some known results.     

Franck-Condon分析方法研究进展及其应用

Franck-Condon分析方法是对光谱进行理论分析和研究的有效手段。主要概述了Franck-Condon分析方法研究进展及其在光谱模拟中的应用,内容包括Duschinsky效应的处理、Franck-Condon重叠积分计算方法研究以及Franck-Condon分析在多原子分子中的应用。     

有限电导率下格林函数的解析表达式及其数值计算

在阻抗边界条件下,有限电导率地平面上电偶极子的赫兹位函数可被表达成电偶子源的直达波,镜像源的反射波与一个无穷积分或一个贝塞尔函数级数之和的解析形式。讨论了赫兹位函数的无穷级数和无穷积分两种表达形式在数值计算过程中的收敛性和收敛速度等问题,分析了这两种表达形式各自的特点和在快速计算时的优缺点,给出了在地表面电波传播问题中近区传播损耗的计算方法。     

一类推广的非线性Volterra-Fredholm型积分不等式解的估计及其应用

研究了一类新的非线性时滞Volterra-Fredholm型积分不等式.该不等式把文献[Ma,QH,Pe(c)ari(c),J:Estimates on solutions of some new nonlinear retarded Volterra-Fredholm type integral inequalities.Nonlinear Anal.69 (2008) 393-407]中的函数σ1(s)推广成函数w(u(s))f(s),其中w(u(s))是未知函数与非线性函数的复合函数.利用变量替换、放大及常量与变量的辩证关系等方法给出了该不等式中未知函数的估计.最后,用所得结果给出了一类积分方程解的估计.     

关于积分中值定理的一点注记

讨论了积分第一中值定理和积分第二中值定理，指出取中值的点总可在给定区间的内部．     

函数单向S-粗集生成的F-粗积分

函数单向S-粗集中的上近似与下近似均可看作是一个R-函数等价类,他们生成的函数如果在一闭区间上连续,则在该区间存在积分,这样就得到一个积分对,称这个积分对是函数单向S-粗集生成的F-粗积分。F-粗积分是普通积分的推广,而且它具有动态特性,也有一些良好的性质,为解决实际问题提供了一个方便有效的工具。