广义奇圈的同构因子分解

广义圈是一个简单图G =(V ,E) ,其中点集V =V0 ∪…∪Vn - 1 ,|V0 | =… |Vn - 1 | ,边集Euν|u∈Vi,ν∈Vi 1 ,i=0 ,…n -1,i 1=mod(n) .证明了广义奇圈可以分解为t个同构因子的充要条件是t可以整除该广义奇圈的边数     

二分图中相互独立的圈

证明了下面的结论：设k≥1是一个整数，G＝（V1,V2；E）是一个二分图，满足|V1|=|V2|=n≥2k 1。若对G中任意两个不相邻的面点x∈V1，y∈V2，都有d(x) d(y)≥2k 2，并且δ（G）≥2，则G包含k个相互独立的图。     

Ramsey数r（3,q）的下界公式

本文证明了两类特殊的循环图是(3,q)-图,从而得到:当q≥4时,r(3,q)≥5*q-13;当q≥7且为奇数时,r(3*q)≥7·q-33.     

关于1坚韧图的最长圈

令G 是 p 阶 1坚韧图,且λ=min{d(u)+d(v))|u,v∈V(G);uv∈E},δ=min{d(u)|u∈V(G)},本文证明G的周长 c(G)=p,若 P≤2λ-2δ+2;c(G)≥2λ-2δ+2,若 p>2λ-2δ+2。对某些图来说 c(G)的下界是可以达到的。     

关于图谱的几个定理

本文给出了边独立数为q的树(或森林)的第k大正特征值的下界,并且证明这个下界在很多情况下是最好可能的;又给出了一种使得具有完美对集的树最小正特征值递减的变形,从而为一个关于最小正特征值的Sharp下界的猜想给出了一种更有应用前景的新证明.     

福建平和大望山等铅、锌、银(金)矿床稳定同位素地球化学

对福建平和大望山等铅、锌、银(金)矿床的氧、氢、硫、铅稳定同位素分析测定结果,脉石矿物氧同位素δ~(18)O(‰)=+2.54～+10.05,其中包裹体氢同位素δD_(H_2O)(‰)=-46.6～-111.8矿石硫同位素δ~(34)Si(‰)=-3.60～+4.90,铅同位素~(206)Pb/~(204)Pb=18.3817～18.8747,~(207)Pb/~(204)Pb=15.5932～15.8328,~(206)Pb/~(204)Pb=38.5152～39.9802.据硫、铅同位素研究认为,矿质来自花岗闪长岩浆:氢、氧同位素研究认为,成矿溶液主要为演化的混合型初始岩浆水(MCIMW),局部有大气降水或演化的大气降水的混入,并讨论了水/岩作用以及矿床所在地区地质地球化学的某些特点。     

一类只有3个圈的本原双色有向图

研究了只有三个圈的双色有向图，并给出了这类双色有向图是本原的充分必要条件。     

一类广义Petersen图的邻强边染色

研究了一类广义Petersen图G(n,k)的邻强边染色,构造性地证明了:若n≡0(mod3),k≡/0(mod3),则χ_(as)~′(G(n,k))=4.其中χa′s(G(n,k))表示G(n,k)的邻强边色数.     

若干多重联图的边染色

设G1,G2,…,Gn是n个(n≥2)两两不相交的简单图,它们的n-重联图是在G1 G2 … Gn中,将Gi的每一顶点与Gj的每一顶点连接起来(i≠j,i,j=1,2,…,n)所得到的图,简记为K(G1,G2,…,Gn).若Gi≌G,i=1,2,…,n,则称K(G1,G2,…,Gn)为G的等n-重联图,简记为K(n,G).本文研究了若干多重联图的边染色.     

房子图Hm,n,3的优美性和强协调性

定义一类新的图形——房子图Hm,n,3,设计一个算法并通过计算机给出房子图的优美标号和强协调标号,从而证明其不但是优美的而且是强协调的.