海洋内波垂向结构求解的几种数学方法

海洋内波垂向结构的求解有不同的数学方法.首先,简述了利用两次Sturm变换,将内波控制方程转化为Sturm-liouville标准型的主要过程.其次,给出了由一般二阶变系数常微分方程的通用变换方法,将内波控制方程转化为Sturm-liouville标准型的方法.随后,通过直接差分法,给出了将内波控制方程离散化为矩阵特征值问题的一般过程.最后,详述了Thomson-Haskell方法求解内波垂向结构的过程.     

一类积分因子存在的充要条件

根据全微分方程及积分因子的定义,给出了一阶微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0具有μ(x,y)=F(x2+y2)形式的积分因子的充要条件是(N/x)-(M/y)2yM-2xN=(fx2+y2)。     

四阶线性具多时滞脉冲微分方程的振动性

主要研究了一类四阶线性具多时滞脉冲微分方程的振动性质,得到了它的所有解和有界解振动的充分条件,其结果推广了文献中Feng Weizhen的结论.     

双肢剪力墙结构整体稳定的ODE求解器解法

提出一个用标准的常微分方程求解器求解高层双肢剪力墙结构整体稳定的特征值问题的算法，并有机地结合标准非线性问题的转换、逆幂迭代、正交化、特征值移位等几项技术措施，使得稳定特征值问题能方便地靠ＯＤＥ求解器的功效得以精确可靠地求解。     

平面杆系结构稳定问题的常微分方程解法

介绍了一种平面杆系结构稳定问题的常微分方程求解器（ODE）解法.将计算无限自由度平面杆系结构稳定问题转换为典型的常微分方程边值问题,通过构造一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解.利用常微分方程求解器法对不同边界条件和变截面压杆的临界弯曲荷载问题进行了求解,计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高.     

Colorization method based on the linear relationship assumption

A new local cost function is proposed in this paper based on the linear relationship assumption between the values of the color components and the intensity component in each local image window,then a new quadratic objective function is derived from it and the globally optimal chrominance values can be computed by solving a sparse linear system of equations.Through the colorization experiments on various test images,it is confirmed that the colorized images obtained by our proposed method have more vivid colors and sharper boundaries than those obtained by the traditional method.The peak signal to noise ratio （PSNR） of the colorized images and the average estimation error of the chrominance values relative to the original images also show that our proposed method gives more precise estimation than the traditional method.     

使用Excel软件求取反应级数的快速方法

通过引入与初浓度相关浓度的相对偏差平方和P求取极小值,使用Excel软件的规划求解功能处理反应动力学方程的积分式,无需编程即可快速求取任意反应级数。     

座椅可移动2轮机器人的建模与仿真

采用拉格朗日动力学方程建立座椅可移动2轮移动机器人在平坦地面上做直线运动的数学模型;采用局部线性化将机器人在控制系统平衡点附近近似为线性定常系统;基于其线性模型选用线性2次型调节器对机器人进行控制,控制器保证机器人在平坦路面上运动时保持车体竖直并使座椅在某一固定位置上;采用开放动力学引擎仿真和Matlab仿真对控制系统进行数值验证.仿真结果表明：2种不同仿真环境下具有相同的仿真结果,验证了所建立动力学模型的正确性和控制方法的有效性.     

基于四叉树网格近海海域波浪、潮流相互作用的数学模型

针对近海岸区域地形、水文、泥沙运动复杂的特点,本文建立了高效的近岸平面二维隐格式潮流、波浪联合作用的数值计算模式.水动力数值模型以非线性的浅水方程为基础,应用Quadtree非结构网格,变量布设采用同位网格,u,v及水位变量布设在同一个节点上,简化计算程序的代码.采用有限体积方法离散方程,应用SIMPLEC程式求解离散的控制方程,由Rhie-Chow的动量插值方法计算界面通量可以避免棋盘式波动.整合的方程组采用最小残差法（GMRES）求解,并利用预条件的不完全Lu分解方法加速其收敛性、提高计算效率.波浪模型以考虑波浪折射、绕射、衍射以及波浪破碎影响的多向不规则波的波作用量守恒方程为基础,计算的波浪幅射应力反应波浪对水体的驱动力.将本文的耦合模型应用到稳态丁坝绕流、理想海湾、法国的Gironde Estuary、波生沿岸流和美国的Grays Harbor算例中,数值模拟结果分别和实验值及测量结果进行比较.计算结果表明,本文建立的平面二维波浪、潮流耦合的数值模型能够准确、高效的模拟复杂计算域的潮流及波浪问题,该模型对近海工程的顺利开展以及海岸带环境保护等方面具有重要的应用价值.     

任意初始条件ODE数值解的并行算法

应用Adams公式研究任意初始条件ODE数值解的并行算法，并给出相应计算次数估计。结果表明比用梯形公式和Runge-kutta方法更优越。