求解奇异非线性方程组的粒子群优化算法

奇异非线性方程组是一类十分重要也比较困难的问题,基于粒子群优化算法提出了一种求解奇异非线性方程组的新方法.先把奇异非线性方程组转化为无约束优化问题,然后与人工智能算法相结合,利用标准粒子群优化算法求解.此算法不但不受方程组的连续性、光滑性的限制,而且避免了大量的求导计算,得到了极为精确的数值解.数值仿真结果显示了算法的有效性和可行性.该方法为求解奇异非线性方程组提供了一种有效、可行的新算法,也扩大了粒子群算法的应用领域.     

无界域上p(x)-Laplace方程解的存在性

建立了从广义Sobolev空间的一个闭子空间到广义Lebesgue空间的一个紧嵌入,并利用临界点理论研究了无界域上p(x)-Laplace方程解的存在性.特别获得了无界域上p(x)-Laplace方程无限多解的存在性.     

B(a)cklund变换和微分差分方程

主要研究构造非线性演化方程的B(a)cklund变换的新途径.首先从一个连续的谱问题出发,借助于Lax对的非线性化方法,推导出连续的非线性演化方程,然后应用谱问题的相容性,构造了两个非线性微分差分方程,这两个方程恰好是一个连续的非线性演化方程的B(a)cklund变换.     

以天然淀粉为内核的硒纳米颗粒的研制及其应用

利用氧化还原体系把高价硒还原为具有生物活性的红色零价硒,以生物材料淀粉为内核,采用纳米制备技术,得到核壳型的淀粉硒纳米颗粒(St-Se0NP).用透射电子显微镜和Zeta-sizer电位分析仪对颗粒进行表征,发现所制备的颗粒具有核壳结构,平均粒径为50 nm左右,电性呈中性.淀粉硒纳米颗粒作为植物营养调节剂应用于巨峰葡萄植株,成熟葡萄果实中的硒含量比对照提高了5倍,糖份提高了30%,钙含量提高了40%,而酸含量则降低了30%,大大改善了葡萄的风味.研究还对硒纳米颗粒的作用机制进行了初步讨论,认为较普通硒化物,淀粉硒纳米颗粒在植物体内形成了缓释,提高了硒在植物体内的作用效果.     

离子液体催化苯与长链烯烃烷基化的反应-分离过程集成

针对室温氯铝酸盐离子液体催化烷基化反应间歇过程的不足,从反应体系特性出发,设计了一套可以在反应区原位分离离子液体与反应混合物的连续搅拌釜反应器,使离子液体不与潮湿空气接触,大大提高了其性能稳定性,单位质量催化剂处理的反应物量达到315 cm3/g.cat,大大高于90 cm3/g.cat的文献值.为了解决离子液体催化苯与十二烯烷基化这一液—液两相界面反应系统能够实现连续、高效反应与分离的问题,研发了一整套小型中试装置,离子液体在反应器内迅速混合乳化、高效反应,从反应器流出的离子液体与反应混合物能有效分离,离子液体与反应混合物的再循环量可以独立调节,特别是原位补铝方法,使单位质量离子液体高效地处理反应混合物的容量又得到进一步显著提高,达到1 755 cm3/g.cat.     

p-Laplacian方程无穷多解的存在性

考虑了一类p—Laplacian方程的Dirichlet问题的解．在比（AR）条件更弱的条件下，先证明方程相应的泛函满足（PS）c条件，再应用山路引理得到了该问题无穷多解的存在性．     

GaN/AlxGa1-xN量子点中的激子态

在有效质量近似框架内,运用变分方法,考虑内建电场效应和量子点的三维约束效应,研究了含类氢杂质的G aN/A lxG a1-xN量子点中的激子态.结果表明:量子点中心的类氢杂质使激子的基态能降低,结合能升高,Q D系统的稳定性增强,光跃迁能减小;杂质位于量子点上界面时,激子的基态能最小,结合能最大,系统最稳定;随着杂质从量子点的上界面沿着z轴移至下界面,激子基态能和光跃迁能增大,结合能减小.     

基于神经网络和遗传算法的无功优化设计

无功优化是一个复杂的混合优化问题,传统方法较难获得全局最优解.文中提出了将并行遗传算法和Hopfield网络相结合的算法.该方法利用遗传算法的并行搜索和解空间搜索的优点进行网络参数的选取,并采用Hopfield网络简单、快速、规范的优点来优化样本空间,以取得整体的优化效率.     

基于方差分析特征检测的多聚焦图像融合方法

由于光学CCD传感器深度特性的限制,不可能得到一幅场景的全聚焦图像.为了克服这一缺陷,很多学者在这方面作出了研究,到目前为止,一种较好的方法是将多幅多聚焦图像通过某种融合策略汇总成为一幅图像,该幅图像充分表现场景各个位置的全聚焦信息.提出一种基于方差分析方法的多聚焦图像融合算法,对每一幅聚焦图像,求取每一个像素点的方差分析对比度函数.融合过程是根据这一对比度系数确定融合策略,得出融合结果图像.实验结果表明,该算法显示了融合性能的有效性.     

求解一类整数规划问题最优解的算法

本文给出了求解一类整数规划问题所有最优解的两个算法．一个算法较为简单，其时间复杂性为O（n）,另一个算法求解较为快速，其时间复杂性为O（log n）.