一类n-Lie代数的结构

借助(n+1)维n_Lie代数的分类方法给出了特征为0的代数闭域上一类(n+2)维n_Lie代数A的结构,特别地,给出了乘法表.     

代数的交叉模

在李代数交叉模概念的基础上,提出了Lie color代数交叉模的概念.对给定的Lie color代数L,P以及阶化P-模M,考虑L的所有以M为核、以P为余核的交叉模,在这些交叉模之间定义了一个等价关系,证明了等价类集CML(P,L;M)与三阶上同调群H3(P,L;M)的零次齐次部分之间存在一一对应,从而可以利用三维上同调群对Lie color代数的交叉模进行分类.     

n-李代数的扩张及其性质

引入了n-李代数的扩张,得到了n-李代数存在非本质扩张的充要条件,研究了n-李代数的中心扩张,给出了n-李代数的扩张与可解、幂零有关的某些性质.     

Z2上一类5维3-Lie代数的分类

利用Z2上4维3-Lie代数的分类,研究了Z2上当dim A1≤2时的一类5维3-Lie代数的分类.     

双边H-余模余代数的Maschke定理

引入了双边Hopf余模余代数概念,并证明了双边Hopf余模余代数的Maschke定理．     

关于一类BCI-代数及其伴随半群的性质

研究了一类特殊ＢＣＩ－代数Ｘ＝Ｐ（Ｘ）∨ＳＰ（Ｘ）及其伴随半群,讨论了它的一些性质,得出Ｍ（Ｘ）＝Ｍ（Ｐ（Ｘ））∨Ｍ（ＳＰ（Ｘ））．证明了Ｓ是Ｍ（Ｘ）的真理想的充要条件是Ｓ为Ｍ（ＳＰ（Ｘ））的真理想;Ｍ（Ｘ）是剩余半群的充要条件为Ｍ（Ｐ（Ｘ））是剩余半群．当Ｍ（Ｘ）是剩余半群时,每一个ＢＣＩ－代数Ｘ＝Ｐ（Ｘ）∨ＳＰ（Ｘ）均可嵌入到一个ＢＣＩ－代数Ｘ＊＝Ｐ（Ｘ＊）∨ＳＰ（Ｘ＊）中,且Ｘ是Ｘ＊的子代数     

Clifford 代数与双曲 Euler 公式

利用Ｃlifford代数引入一类双曲Ｅuler公式,为研究狭义相对论中的有关问题提供了方便,主要结果是有：１．（Ｃl^ 1,0)是Ａbel群;２．Ｌu:Cl^ 1→Cl^1,ω→u.ω为Lorentz变换。     

模糊域上的模糊代数的若干注记

给出了模糊域上的模糊代数的特征刻画、表示定理及同构扩张定理,并对其进行了证明.     

路李代数及其性质

对路李代数及其性质做了研究.给出了有限维路李代数均可解的结论和所有的卡当子代数;并给出了其相对于一个特定的卡当子代数的根子空间的分解;最后,对一类无限维路李代数可解的条件作了探讨.     

算子代数上的保谱乘子及保数值域线性映射

本文得到了某些算子代数上乘子的保谱性、保可逆性以及保半可逆性条件,还给出一般C-代数上保数值域线性映射的一个特征。