具有非线性接触率的SIR传染病模型的研究

讨论了一类具有常数输入和非线性接触率的SIR传染病模型，给出了模型的阈值定理，分析了模型平衡点的稳定性，证明了疾病消除平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性．     

四阶Burgers方程的非线性边值－初值问题的精确解

证明了四阶Ｂｕｒｇｅｒｓ方程与相应的四阶线性方程的等价性，给出了四阶Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的初值问题以及在四分之一平面上的具有非线性边界条件的边值－初值问题的精确解。     

增长曲线模型回归系数线性估计的泛容许性特征

讨论了增长曲线模型回归在线性估计时的泛容许性特征，得到了其在齐次线性估计类Ｆ０和一般线性估计类Ｆ１中是泛容许估计的充要条件．     

数控机床动压主轴的热误差建模技术研究

为了降低加工过程的热误差,提高数控机床加工精度,基于时序相关分析理论与数值计算方法,建立了一种以温度场分布及加工参数为输入的新型机床主轴热误差建模方法.所建模型由热误差模型、主轴动压轴承热特性模型以及主轴热传递模型三部分组成.该方法首先根据时序相关理论建立热误差与温度测点之间的相关模型,再通过灰色相关理论完成关键温度测点位置与数量的优化,同时,基于数值计算与热传导理论,建立了动压主轴系统热特性模型.以一台大型龙门导轨磨床为实验对象,建立了磨床主轴箱热误差预测模型.实验结果表明,所建立的热误差模型具有良好的热误差辨识性能.     

非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法

对非线性约束优化问题已有许多梯度投影的有效算法，由于搜索方向是由投影梯度得到的，因而收敛速度慢。利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法，成功地建立了求解非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法，并给出了算法的收敛性定理。     

基于脑梗塞相关因素的逐步回归分析

基于逐步回归分析的理论,对脑梗塞发病人数与民族因素、平均气温、平均气压、相对湿度之间的关系进行探讨,并建立他们之间相关的逐步回归方程。最后,对所得到的回归方程进行显著性检验。     

多因素耦合对光伏发电性能影响的试验研究

为了解苏州地区各因素耦合对光伏发电性能的影响,在苏州科技大学搭建了太阳能光伏一体化材料试验台,将所采集到的同步光伏发电数据及环境气象参数进行研究分析,首先采用了多元线性回归方程的分析方法,分析了各影响因素与光伏板表面温度之间的关系。接着研究了光伏板表面温度对光伏板发电量的影响;并采用了一元线性回归方程分析其之间的关系。然后采用趋势面分析法,分析了光伏板表面温度和太阳辐射量量对多晶硅光伏板发电量的影响。研究表明:环境温度每升高1℃,光伏板表面温度增加0.908℃;室外风速每增大1 m/s,光伏板表面温度降低0.056℃;总太阳辐射强度每升高1 W/m~2,光伏板表面温度增加0.035℃;室外湿度每增大1%,光伏板表面温度降低0.172℃;且光伏板表面温度每升高1℃,发电量增加0.073 W·h。同时,趋势面分析发现光伏板表面温度与太阳辐射量对发电量的影响呈双向变化的趋势,即太阳辐射量的正向变化,光伏板表面温度负向变化,且两级变化趋势明显,中间变化趋势平缓。     

粗磷尾矿胶结充填级配及料浆和易性规律研究

利用粗骨料进行高浓度胶结充填是矿业工程中的研究难点,也是前沿性研究课题。为高效利用粗磷尾矿以消除环境污染、土地占用以及采空区诱发的地质灾害等问题,以粗磷尾矿和粉煤灰为主要材料,首先通过SEM、ICP-MSICP-OES、XRD、激光粒度分析及其他标准测试手段对主要充填材料的物理特性、化学成分和矿物成分进行分析;然后利用Füller和Talbol最大密实度曲线理论对粗磷尾矿自然级配和不同破碎粒度磷尾矿级配进行研究;最后采用正交试验设计法及多元非线性回归法对充填料浆和易性规律进行研究。结果表明,粗磷尾矿和粉煤灰物理性能较差,但前者化学特性稳定,后者具有较强火山灰特性;-5 mm粒度破碎磷尾矿具有较优密实度;充填料浆坍落度均随胶砂比、质量浓度和水泥/粉煤灰增大而先增后减,其中胶砂比的影响程度最大;坍落扩散度均随胶砂比、水泥/粉煤灰增大而增大,随质量浓度增大而先增后减,其中质量浓度的影响程度最大;稠度均随胶砂比、质量浓度增大而减小,随水泥/粉煤灰增大而先增后减,其中质量浓度的影响程度最大,且坍落度、坍落扩散度和稠度与各因子之间存在显著非线性关系。     

基于Logistic回归模型的红松立木腐朽分级预测

【目的】红松活立木在生长过程中极易受到各种生物的侵袭,其中木腐菌造成的腐朽是最为广泛和严重的危害之一,活立木腐朽将会造成木材资源的损失,降低木材的力学性能。为了监测红松活立木的健康状况,减少因腐朽引起的相关损失,须定期检测红松活立木腐朽状况,并采用腐朽分级的方法进行评估。【方法】使用阻抗仪和电阻断层成像技术(ERT)两种无损检测手段对黑龙江省五营国家森林公园内的红松活立木进行检测,并在检测截面使用生长锥钻取木芯。将野外测量数据导入电脑,获取立木的阻力曲线和电阻断层图像,分析处理微针阻力的下降幅度,得到样木的阻力损失;根据立木心材与边材腐朽在ERT图像上呈现的不同特征,首次采用一种基于OpenCV的图像处理技术识别腐朽样木电阻断层图像缺陷部分,实现了心材和边材缺陷面积的定量表征;采用烘干法测定质量损失率,根据每株样木的质量损失率将所有样木分为5个腐朽等级。将多分类有序因变量的Logistic回归分析引入到立木腐朽程度分级问题中,以阻力损失、心材缺陷面积比和边材缺陷面积比为自变量,腐朽等级为因变量,建立腐朽分级预测模型。检验模型的有效性、拟合优度及预测能力。【结果】Logistic回归模型性能良好,五营国家森林公园30株红松样木的综合预测准确率为86.67%,各等级预测准确率分布不均,高等级腐朽的预测准确率相对较高。【结论】运用提取心材与边材腐朽的方法处理ERT图像,有效地提高了利用ERT图像识别腐朽的准确率。建立Logistic回归模型可以较准确地预测出立木腐朽的等级,较之烘干法测定腐朽程度,其腐朽评估效率有了明显提高,且对立木损伤更小。     

ND样本加权回归函数估计的强相合速度

设{ε_i,1≤i≤n}为ND随机误差序列, 利用ND序列的Bernstein不等式, 在非参数回归模型Y_i=g(x_i)+ε_i(1≤i≤n)下, 研究未知函数g(x)加权核估计g_n(x)的强相合速度,
从而将加权回归函数估计的相合性推广到ND样本.