高维抛物型方程的高精度恒稳定的交替格式

对高维抛物型方程问题,给出了两个高精度的交替方向格式(ADI格式).两个格式分别对2≤N≤4维和任意维数是恒稳定的,其局部截断误差阶均为O(γ2+h4).两个格式可以推广到一般常系数抛物型方程.数值例子与理论分析的结果相符合.     

反倾销中确定产业损害幅度的联立方程模型

基于国内外反倾销理论和实践,提出了反倾销产业损害幅度确定的联立方程,并研究了方程的变量选取、建立、参数估计、检验和计算结果.研究结果表明,该模型能够去掉除国外企业倾销商品以外其他变量的影响,进而得出具体的产业损害幅度.     

一类非线性抛物方程全离散Legendre拟谱逼近的大时间性态

运用Legendre拟谱方法研究一类非线性抛物方程的大时间问题,建立了全离散的拟谱格式.在有限时间区域及0≤t≤+∞上,讨论了半离散系统解的长时间误差估计.     

运用改进的线性规划算法求解分片线性方程组

为了提高求解分片线性方程组的线性规划算法的计算效率,提出基于线性规划算法的改进算法。首先找出若干线性区域组成的超立方体,使得方程组函数在此超立方体上表现为凸函数或凹函数,然后在超立方体上求解一次特定的线性规划问题并判断此超立方体是否含有方程组的解。在算例中该算法需要求解的线性规划问题数目仅为线性规划算法的1/4。该算法无需在全部线性区域上求解线性规划,因此相对线性规划算法提高了计算效率,提高程度取决于方程组函数的性质。     

河流海岸水动力学综合模型

为研究在波浪、潮流及河川径流等多种动力因素共同作用下河口海岸地区的水动力环境,建立了一个河口海岸地区的综合水动力学模型。该综合模型应用了基于改进型Boussinesq方程的近岸模型、基于Saint-Venant方程的河道模型,并考虑了波浪破碎及底部摩擦的影响,将近岸水动力模型和河道水动力学模型进行耦合求解。将该模型用于研究长江口及口内感潮河道径流与潮流的相互作用,涨潮及落潮过程中水流运动。计算所得到的各测站水位、流速及流向与观测资料吻合良好。     

一类中立型差分方程的正周期解

利用不动点定理研究了一类中立型差分方程正周期解的存在性,得到了方程正周期解存在的新的充分条件,推广和改进了有关文献的结果.     

一类二阶积分微分方程解的有界性与渐近性

利用不等式方法研究了一类具有偏差变元的二阶积分微分方程解的有界性与渐近性,给出这类方程所有解有界的充分条件,所得结果包含并改进了已有的一些结果.     

混合型方程组的数值解法

针对混合型方程组提出一种新的迭代算法.新算法有如下特点：第一,收敛速度快,同Newton迭代法一样,新算法具有二阶收敛速度; 第二,计算成本低,新算法低于Newton迭代法.在对新算法的收敛性进行严格证明的同时,数值实验还证实,新算法对初始解与精确解的接近程度的要求也比Newton迭代法有所降低.     

非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.将单支方法运用于这类方程得到了数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.     

单级倒立摆两种控制方法的研究

本文针对多变量、非线性、强耦合性的倒立摆系统,建立了单级倒立摆的数学模型。采用PID、LQR两种不同的控制方法对单级倒立摆系统进行了实时控制效果的实验对比。从理论和实验方法上讨论了这类典型非线性自不稳定系统的控制器的设计方法及其实际控制效果的特点．指出了不同方法的优缺点。